人教版数学七年级下册平面直角坐标系第二课时PPT课件带内容.pptx
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1、7.1.2 平面直角坐标系 第二课时平面直角坐标系人教版-数学-七年级-下册知识回顾在平面内画两条_、_的数轴,组成平面直角坐标系._的数轴称为 x 轴或横轴._的数轴称为 y 轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.互相垂直原点重合水平竖直原点xOy-3 -2 -11 2 31234-1-2-3如图,在平面直角坐标系中,(1) 写出 A,B,C 三点的坐标;(2) 描出点 D(4,-1),E(-1,2),F(1,0).xOy-4 -3 -2 -11231234-1-2-34BCD(3,4)(-4,0)(-3,-2)EFA学习目标1.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.2.会用象限说明直
2、角坐标系内点的位置,能根据横、纵坐标的符号确定点的位置思考 原点 O 的坐标是什么?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点?知识点:直角坐标系中点的坐标的特征O y1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4(0,2)(0,-3)(3,0)(-3,0)(0,0)原点 O 的坐标为(0,0).x 轴上的点的纵坐标为0.y 轴上的点的横坐标为0.x建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成 , 四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限. .O y
3、1 2 3 4-4 -3 -2 -14321-1-2-3-4x观察坐标系,填写各象限内点的坐标的特征:点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1 -2-3-4123412345-4BCD不看平面直角坐标系,你能迅速说出 A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2) 所在的象限吗?yOx-1-2-3-1 -2-3-4123412345-4点的位置点的位置横坐标的符横坐标的符号号( (或值或值) )纵坐标的纵坐标的符号符号( (或值或值) )x轴正半轴轴正半轴
4、x轴负半轴轴负半轴y轴正半轴轴正半轴y轴负半轴轴负半轴0+-000不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),D(0,-4),O(0,0)所在的位置吗?ABCD观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征:原点既在原点既在 x轴上,又轴上,又在在 y 轴上轴上1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.2.与 x (y)轴平行的直线上的点的纵(横)坐标相同.1. x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0.2.横、纵坐标的符号(或值)决定了这个点所在的象限(或坐标轴).例 已知点 M(3a-9,a-1
5、).(1)若点 M 在 y 轴上,求点 M 的坐标;解:(1) 点 M 在 y 轴上, 3a-9=0,解得 a=3, a-1 =2, 点 M 的坐标为(0,2).例 已知点 M(3a-9,a-1).(2)若点 M 在第二、四象限的角平分线上,求点 M 的坐标;解:(2) 点 M 在第二、四象限的角平分线上, 3a-9+a-1=0,解得 a=2.5, 3a-9= -1.5,a-1=1.5, 点 M 的坐标为( -1.5,1.5). 例 已知点 M(3a-9,a-1).(3)若点 M 的纵坐标比横坐标大 4,求点 M 的坐标.解:(3)由题意可知,a-1 -(3a-9) =4,解得 a=2, 3a
6、-9=-3,a-1=l, 点 M 的坐标为( -3,1).探究 正方形 ABCD 的边长为 4,请建立一个平面直角坐标系,并写出正方形的四个顶点 A,B,C,D 在这个平面直角坐标系中的坐标.解:如图,以顶点 A 为原点,AB 所在直线为 x 轴,AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系44yx(A)BCDO此时,正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为:A(0,0),B(4,0),C(4,4), D(0,4).探究 正方形 ABCD 的边长为 4,请建立一个平面直角坐标系,并写出正方形的四个顶点 A,B,C,D 在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD请另建一个平面直角坐标系,看看此时正
7、方形的四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别是多少.此时,正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为:A(0,-4),B(4,-4),C(4,0),D(0,0).解:如图,以顶点 D 为原点,DC 所在直线为 x 轴,AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系-44yxABC(D)O探究 正方形 ABCD 的边长为 4,请建立一个平面直角坐标系,并写出正方形的四个顶点 A,B,C,D 在这个平面直角坐标系中的坐标.此时,正方形四个顶点 A,B,C,D 的坐标分别为:A(-4,-4),B(0,-4),C(0,0),D(-4,0).解:如图,以顶点 C 为原点,DC 所在直线为 x 轴,BC 所在
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