2021人教版数学八年级下册平行四边形的判定第五课时PPT课件带内容.pptx
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1、平行四边形平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.2 平行四边形的判定 第五课时三角形的中线 连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段.一个三角形有三条中线,中线交于一点,称为重心.学习目标1.掌握三角形中位线的定义和三角形中位线的定理.2.能熟练运用三角形中位线的定理.思考你能将一块三角形蛋糕分成大小相等、形状相同的四块吗?一起来学习本节课的内容,寻找一起来学习本节课的内容,寻找“分蛋糕分蛋糕”的方法的方法吧吧!知识点1:三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图,在ABC中,点D、E 分别为AB、AC 边上的中点,连接DE,则DE即为ABC 的一条中位线.AB
2、CDE思考1一个三角形有几条中位线?三条中位线思考2三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?中位线是连接三角形两边中点的线段;中线是连接三角形的顶点与其对边中点的线段.思考3 如图,DE是三角形ABC的中位线,观测一下DE与BC之间有什么数量、位置关系?=12ABCDEDE/BC再任意画个三角形,观测一下看看能得到什么结果.猜想:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半你能对它进行证明吗?你能对它进行证明吗?知识点2:三角形中位线的定理ABCDE角相等角相等平行平行四边形四边形线段线段平行平行线段相等线段相等一条线段是另外一条线段是另外一条线段的一半一条线段的一半倍长法倍长法方
3、法一证明:如图,延长DE 到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF. AE=CE,DE=EF 四边形ADCF是平行四边形,AD=CF,AD/CFABCDEF BD=CF,BD/CF 四边形DBCF是平行四边形,BC=DF,BC/DF方法二证明:如图,延长DE至点F,使得DE=EF,连接FC. 点E是ABC的边AC的中点 AE=CE ABCDEF AE=CE ,AED=CEF,DE=EF ADECFE(SAS) ADE=CFEAD=CF,AD/CF BD=CF,BD/CF 四边形BCFD是平行四边形 DF=BC,DF/BC DE=EF定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一
4、半. 如图,在ABC中,DE是中位线.ABCDE现在你能将一个三角形分成四个面积相等的小三角形吗?1.如图,在ABC中,DE是中位线.(1)若AED=60, A=50,则C= , B= . ABCDE(2)若DE=3, 则BC= . 607062. 如图,已知 D、E、F 分别是边 AB、BC、AC 上的中点,求证:四边形 DECF 是平行四边形.DABCEF证明: D、E、F分别是边 AB、BC、AC 上的中点 DE、DF是ABC的中位线 四边形 DECF 是平行四边形1.如图,D、E分别是三角形 ABC 的边AB、AC的中点:ABCDE(1)若DE=5,则BC= . (2)若B=65,则A
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