初三数学的知识点归纳.docx
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1、初三数学的知识点归纳初三数学的知识点归纳1 我们学习的圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线,所以是无数条对称轴。 圆及有关概念 1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord). 最长的弦是直径。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧是大于180
2、度的弧,劣弧是小于180度的弧 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。 9 顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数,通常用表示,=3.1415926535。在实际应用中,一般取3.14。 11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。 字母表示 圆 ; 半径r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧 ; 直径d ; 扇形弧长L ; 周长C ; 面积S。 圆的表示方法要求很严格,需要用到相应
3、的知识要求。 初三数学的知识点归纳2 二次根式:一般地,式子叫做二次根式. 注意:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式; (2)是一个重要的非负数,即;0. 2.重要公式:(1),(2) 3.积的算术平方根: 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; 4.二次根式的乘法法则:. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.商的算术平方根:, 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则: (1);(2); (3)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘
4、分母的有理化因式,使分母变为整式. 8.最简二次根式: (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式. 12.二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数
5、范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 第22章一元二次方程 1.一元二次方程的一般形式:0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、b、其中a、b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易
6、发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少. 3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=00)时,=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题: 0=有两个不等的实根;=0=有两个相等的实根;0=无实根; 4.平均增长率问题-应用题的类型题之一(设增长率为x): (1)第一年为a,第二年为a(1+x),第三年为a(1+x)2. (2)常利用以下相等关系列方程:第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和. 初三数学的知识点归纳3 1、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|
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