精华教学计划集合十篇.doc
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1、【精华】教学计划集合十篇教学计划 篇1教学目标【知识与技能】使学生理解并掌握函数y=a(xh)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系;会确定函数y=a(xh)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。【过程与方法】让学生经历函数y=a(xh)2+k性质的探索过程,理解并掌握函数y=a(xh)2+k的性质,培养学生观察、分析、猜测、归纳并解决问题的能力。【情感、态度与价值观】渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。重点难点【重点】确定函数y=a(xh)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(xh)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(xh)
2、2+k的性质。【难点】正确理解函数y=a(xh)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2+k的性质。教学过程一、问题引入1。函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象有什么关系?(函数y=x2+1的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位得到的。)2。函数y=(x+1)2的图象与函数y=x2的图象有什么关系?(函数y=(x+1)2的图象可以看成是将函数y=x2的图象向左平移一个单位得到的。)3。函数y=(x+1)21的图象与函数y=x2的图象有什么关系?函数y=(x+1)21有哪些性质?(函数y=(x+1)21的图象可以看作是将函数y=x2的图象向左平移一
3、个单位,再向下平移一个单位得到的,开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,1)。)二、新课教授问题1:你能画出函数y=x2,y=(x+1)2,y=(x+1)21的图象吗?师生活动:教师引导学生作图,巡视,指导。学生在直角坐标系中画出图形。教师对学生的作图情况作出评价,指正其错误,出示正确图形。解:(1)列表:xy=x2y=(x+1)2y=(x+1)21323221010012322389(2)描点:用表格中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点;(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=x2,y=(x+1)2,y=(x+1)21的图象。问题2:观察图象,回答下列问题。函数开
4、口方向对称轴顶点坐标y=x2向下x=0(0,0)y=(x+1)2向下x=1(1,0)y=(x+1)21向下x=1(1,1)问题3:从上表中,你能分别找到函数y=(x+1)21,y=(x+1)2与函数y=x2的图象之间的关系吗?师生活动:教师引导学生认真观察上述图象。学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识。教师对学生回答错误的地方进行纠正,补充。函数y=(x+1)21的图象可以看成是将函数y=(x+1)2的图象向下平移1个单位得到的。函数y=(x+1)2的图象可以看成是将函数y=x2的图象向左平移1个单位得到的。故抛物线y=(x+1)21是由抛物线y=x2沿x轴向左平移1个单位长度得到
5、抛物线y=(x+1)2,再将抛物线y=(x+1)2向下平移1个单位得到的。除了上述平移方法外,你还有其他的平移方法吗?师生活动:教师引导学生积极思考,并适当提示。学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识。教师对学生回答错误的地方进行纠正,补充。抛物线y=(x+1)21是由抛物线y=x2向下平移1个单位长度得到抛物线y=x21,再将抛物线y=x21向左平移1个单位得到的。问题4:你能发现函数y=(x+1)21有哪些性质吗?师生活动:教师组织学生讨论,互相交流。学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识。教师对学生回答错误的地方进行纠正,补充。当x1时,函数值y随x的增大而增大;当x
6、1时,函数值y随x的增大而减小;当x=1时,函数取得最大值,最大值y=1。三、典型例题【例】 要修建一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高,高度为3 m,水柱落地处离池中心3 m,水管应多长?师生活动:教师组织学生讨论、交流,如何将文字语言转化为数学语言。学生积极思考、解答。指名板演,教师讲评。解:如图(2)建立的直角坐标系中,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点,因此可设这段抛物线对应的函数关系式是y=a(x1)2+3(0x3)。由这段抛物线经过点(3,0)可得0=a(31)2+3,解得a=,因此y=(
7、x1)2+3(0x3),当x=0时,y=2。25,也就是说,水管的长应为2。25 m。四、巩固练习1。画出函数y=2(x1)22的图象,并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较。【答案】函数y=2(x1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移一个单位得到的,再将y=2(x1)2的图象向下平移两个单位长度即得函数y=2(x1)22的图象。2。说出函数y=(x1)2+2的图象与函数y=x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。【答案】函数y=(x1)2+2的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位,再向上平移两个单位得到的,其开口向下,对称轴为直
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