植树问题教学设计.doc
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1、植树问题教学设计植树问题教学设计1一、谈话引入,明确课题母亲节刚过,我们立刻又要迎来一个快乐的节日“六一儿童节”,这也是全世界少年儿童共同的节日。其实,一年中有好处的日子还有很多,你还明白哪些?能说几个吗?(生说)大家明白3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。这天这节课,我们就一齐来研究“植树问题”。(板书课题:植树问题)二、引导探究,发现“两端要种”的规律1.创设情境,提出问题。课件出示图片。介绍:这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带,此刻要在绿化带中种一行树,怎样种呢?出示题目:这条公路全长1000米,每隔
2、5米种一棵树(两端要种)。一共需要多少棵树苗?理解题意。a.指名读题,从题中你了解到了哪些信息?b.理解“两端”是什么意思?指名说一说,然后师实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端?说明:如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。算一算,一共需要多少棵树苗?反馈答案。方法一:10005=200(棵)方法二:10005=200(棵)200+2=202(棵)方法三:10005=200(棵)200+1=201(棵)师:此刻出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不能够画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是
3、就能明白到底谁的答案是正确的了呢?2.简单验证,发现规律。画图实际种一种。课件演示:我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一向种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想明白吗?这种方法可不是一般的方法。大家听好喽
4、,这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的路太长了,我们能够先在短距离的路上种一种,看一看。大家想不想用这种方法试一试?画一画,简单验证,发现规律。a.先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段4棵)b.跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段6棵)c.任意选取一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?(板书:2段3棵;7段8棵;10段11棵。)d.你发现了什么?小结:你们真了不起,发现了植树问题中十分重要的一个规律,那就是:(板书:两端要种
5、:棵树=段数+1)应用规律,解决问题。a.课件出示:前面例题问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的?10005=200那里的200指什么?200+1=201为什么还要+1?师:这个“秘方”好不好?透过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,明白该怎样做了吗?b.解决实际问题运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?(学生独立完成。)问:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树
6、问题的规律来解决。小结:刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。我们已经明白,“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?三、合作探究,“两端不种”的规律1.猜测“两端不种”的规律。猜测结果是:两端不种:棵树=段数1师:到底同学们的猜测是不是正确呢?我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。要求:每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律?2.独立探究,合作交流。3.展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。小结:同学们太了不起了,透过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵
7、树,你会做了吗?4.做一做。在一条长20xx米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。一共需要多少棵树苗?(学生独立完成)师:同学们注意看,这道题发生了什么变化?课件闪烁:将“一侧”改为“两侧”问:“两侧种树”是什么意思?实际要种几行树?会做吗?赶紧做一做。小结:这天我们研究了植树问题的两种状况。发现了两端要种:棵树=段数+1;两端不种:棵树=段数1。以后同学们在做题的时候,必须要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、回归生活,实际应用1.一根木头长8米,每2米锯一段。一共要锯几次?(学生独立完成。)82=4(段)41=3(次)问:为什么要1?这相当于这天学习的植树问题中的那种状况
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