高二数学优质课件精选人教A版选修2-1课件1.1.2四种命题.ppt
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1、1.1.2 四种命题 引入引入 请将命题请将命题“正弦函数是周期函数正弦函数是周期函数”改写成改写成“ ”的形式的形式. .条件条件结论结论命题:命题:思考:上面四个命题中,命题(思考:上面四个命题中,命题(1 1)与)与命题(命题(2 2)()(3 3)()(4 4)的条件和结论之)的条件和结论之间分别有什么关系?间分别有什么关系?1.1.了解四种命题的概念了解四种命题的概念2.2.认识四种命题的结构,会写某命题的逆命题、认识四种命题的结构,会写某命题的逆命题、否命题和逆否命题否命题和逆否命题3.3.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系关系(重点)
2、(重点)4.4.会利用命题的等价性解决问题会利用命题的等价性解决问题. .(难点)(难点)探究探究 下列四个命题中,命题下列四个命题中,命题(1)(1)与命题与命题(2)(3)(4)(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?的条件和结论之间分别有什么关系?(1)(1)若若f(x)f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数;(2)(2)若若f(x)f(x)是周期函数,则是周期函数,则f(x)f(x)是正弦函数;是正弦函数;(3)(3)若若f(x)f(x)不是正弦函数,则不是正弦函数,则f(x)f(x)不是周期函数;不是周期函数;(4)(4)若若f(x)f(
3、x)不是周期函数,则不是周期函数,则f(x)f(x)不是正弦函数不是正弦函数. .(1 1)若)若f(x)f(x)是正弦函数,是正弦函数, 则则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数;(2 2)若)若f(x)f(x)是周期函数,是周期函数, 则则f(x)f(x)是正弦函数;是正弦函数;互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题. .原原 命命 题:其中一个命题叫做原命题题:其中一个命题叫做原命题. .逆逆 命命 题:另一个命题叫做原命题的逆命题题:另一个命题叫做原命题的逆命
4、题. .pqqp即即 原命题原命题: :若若p,p,则则q q逆命题逆命题: :若若q,q,则则p p例如,命题例如,命题“同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行”的逆命题的逆命题是是“两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等”. .探究点探究点1 1 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(2)(2)的条件和结论的条件和结论之间分别有什么关系?之间分别有什么关系?(1)(1)若若f(x)f(x)是正弦函数,是正弦函数, 则则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数;(3)(3)若若f(x)f(x)不是正弦函数,不是正弦函数, 则则f(x)f(x)不是周期函数不是周期函数. .pqp
5、 原命题原命题: :若若p,p,则则q qq 为书写简便为书写简便, ,常把条件常把条件p p的否定和结论的否定和结论q q的否定分别记作的否定分别记作 “p p” “qq”否命题否命题: :若若p,p,则则q q互否命题互否命题 原命题原命题 ( (原命题的原命题的) )否命题否命题例如,命题例如,命题“同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行”的否命题的否命题是是“同位角不相等,两直线不平行同位角不相等,两直线不平行”. .探究点探究点2 2 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(3)(3)的条件和结论的条件和结论之间分别有什么关系?之间分别有什么关系?(1)(1)若若f(x)f(
6、x)是正弦函数,是正弦函数, 则则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数;(4)(4)若若f(x)f(x)不是周期函数,不是周期函数, 则则f(x)f(x)不是正弦函数不是正弦函数. .pqq 原命题原命题: : 若若p, p, 则则q qp逆否命题逆否命题: : 若若q, q, 则则p p 互为逆否命题互为逆否命题 原命题原命题 ( (原命题的原命题的) )逆否命题逆否命题例如,命题例如,命题“同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行”的逆否命题的逆否命题是是“两直线不平行,同位角不相等两直线不平行,同位角不相等”. .探究点探究点3 3 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(4)(
7、4)的条件和结论之的条件和结论之间分别有什么关系?间分别有什么关系?三个概念三个概念1.1.互逆命题:互逆命题:一般地,对于两个命题,如果一个命题一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做我们把这样的两个命题叫做互逆命题互逆命题. .其中一个命题其中一个命题叫做叫做原命题原命题,另一个叫做原命题的,另一个叫做原命题的逆命题逆命题. .2.2.互否命题:互否命题:对于两个命题,其中一个命题的条件和对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,结论恰好是另一
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