部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件二次根式的混合运算2套.pptx
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1、16.3 二根次式的加减第十六章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 二次根式的混合运算 八年级数学下(RJ) 教学课件情境引入学习目标1. 类比整式及数的混合运算进行二次根式的混合运算.(重点)2.正确地进行二次根式的混合运算和求含有二次根式的代数式的值.(难点)导入新课导入新课1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?3.整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 2.多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b
2、2; (a-b)2=a2-2ab+b2.讲授新课讲授新课整式运算法则应用于二次根式的混合运算一 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 分析:把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、(2)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.典例精析例1 计算: 解: 二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中,对于各个根式不一定要先化简,应因题而异,但最后结果一定要化简.归纳 分析:把二次根式看成“项”,就可类比整式
3、的运算进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”,然后按照二次根式相应的运算法则进行. 解:此处应用了(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.变式训练:解:原式解:原式整式乘法公式应用于二次根式的乘法运算二例2 计算: 解: 第1问中两个含二次根式的代数式相乘,它们的积不含根式,这样的两个式子,叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.归纳变式训练:计算:解:原式解:原式求代数式的值三 例3 已知 ,试求x2+2xy+y2的值.解: x2+2xy+y2=(x+y)2把 代入上式得原式= 求代数式的值,通常要先化简.一种是化简已知条件;一种是化简所求的代数式
4、.归纳变式训练:已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.解:当堂练习当堂练习1.下列计算正确的是( )A. B. C. D. B 2.已知 ,则 的值为( )A. 2 B. 4 C. 5 D.7B 3.计算:5 4.设 则a b.(填“”“ ”或 “= ”) = 5. 计算:6. 已知 ,求 的值.解:原式解:原式课堂小结课堂小结二 次 根 式混 合 运 算乘 法 公 式化简求值分 母 有 理 化化简已知条件和所求代数式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab复习复习引入
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