高中数学优质课件精选人教A版必修1课件1.2.1函数的概念第1课时.ppt
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1、1.2.1 函数的概念(第1课时)一、知识回顾一、知识回顾初中学习的函数概念是什么?初中学习的函数概念是什么? 设在一个变化过程中有设在一个变化过程中有两个变量两个变量x与与y, 如果对于如果对于x的每一个值的每一个值, y都有都有唯一的值与它对应唯一的值与它对应,则称,则称y是是x的函的函数数,x叫叫自变量自变量,y叫叫因变量因变量。(变量间的依赖关系)(变量间的依赖关系)实例实例1:一枚炮弹发射后,经过一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,落到地面击中目标,炮弹的射高为炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度,且炮弹距地面的高度h(单位:单位:m)随时间随时间t(单位单位:s)变化的
2、规律是变化的规律是 h=130t-5t2 (*)解析式解析式炮炮弹飞行行时间t的的变化范化范围是是数集数集:问题的数学意义:问题的数学意义:对于对于数集数集A中的中的任意任意一个时间一个时间 t,按照按照对应关系对应关系(*)式,在式,在数集数集B中都有中都有唯一唯一的的高度高度h和它和它对应对应。A=t|0 t 26B=h|0 h 845二、实例探究二、实例探究炮炮弹距地面的高度距地面的高度h的的变化范化范围是是数集数集:实例实例2 2:近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显
3、示了南极上空臭氧空洞的面积从上空臭氧空洞的面积从1979200119792001年的变化情况:年的变化情况:二、实例探究二、实例探究根据上根据上图中的曲中的曲线可知可知时间t的的变化范化范围是是数集数集:臭氧臭氧层空洞面空洞面积S的的变化范化范围是是数集数集:问题数学意义:问题数学意义:对于对于数集数集A中的中的任意一个任意一个时刻时刻t,按照,按照图中的曲线图中的曲线,在,在数集数集B中都有中都有唯一确定唯一确定的臭氧层空的臭氧层空洞面积洞面积S和它和它对应对应.A =t |1979t2001B =S|0S26图象法图象法实例实例3 3:国际上常用国际上常用恩格尔系数恩格尔系数反映一个国家人
4、民生活反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表中质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间恩格尔系数随时间( (年年) )变化的情况表明,变化的情况表明,“八五八五”计划计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。请仿照实例请仿照实例1 1、2 2描述恩格尔系数和时间(年)的关系。描述恩格尔系数和时间(年)的关系。A =1991,1992,2993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9, 48.6,46.4,44.5,4
5、1.9,39.2,37.9问题数学意义:问题数学意义:对于对于数集数集A中的中的任意一个任意一个时刻时刻t,按照,按照表格表格,在,在数集数集B中都有中都有唯一唯一的恩格尔系数与之对应的恩格尔系数与之对应.图象法图象法不同点不同点共同点共同点实例(例(1)是用)是用解析式解析式刻画刻画变量之量之间的的对应关系关系(1)都有两个)都有两个非空数集非空数集A、B 问题:问题:三个实例有什么共同点和不同点?三个实例有什么共同点和不同点?(2)两个数集之)两个数集之间都有一种都有一种确定的确定的对应关系关系(3)对于集合于集合A中的中的任意一个任意一个元素元素 x,在集合,在集合B中都有中都有唯一确定
6、唯一确定的元素的元素 y 与之与之对应。实例(例(2)是用)是用图象象刻画刻画变量之量之间的的对应关系关系实例(例(3)是用)是用表格表格刻画刻画变量之量之间的的对应关系关系(3)对于)对于数集数集A中的中的任意一个任意一个时刻时刻t,按照,按照表格表格,在,在数集数集B中都有中都有唯一唯一的恩格尔系数与之对应的恩格尔系数与之对应.(1)对于)对于数集数集A中的中的任意任意一个一个时间时间 t,按照,按照(*)解析式解析式,在,在数集数集B中都有中都有唯一唯一的高度的高度h和它和它对应对应。(2)对于)对于数集数集A中的中的任意一个任意一个时刻时刻t,按照,按照图中的曲线图中的曲线,在,在数集
7、数集B中都中都有有唯一确定唯一确定的臭氧层空洞面积的臭氧层空洞面积S和它和它对应对应. 设设A、B是是非空数集非空数集,如果按照某种,如果按照某种确定的对确定的对应关系应关系 f,使对于集合,使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数 x,在集,在集合合B中都有中都有唯一确定的数唯一确定的数 f(x) 和它对应,就称和它对应,就称f: AB 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数,记作的一个函数,记作: y=f(x) , xA x 叫做叫做自自变量量,x的取的取值范范围构成的集合构成的集合A叫叫做函数的做函数的定定义域域;与与x的的值相相对应的的 y值 叫做叫做函数函数值,所有函数,所有函数
8、值组成成的集合的集合 叫做函数的叫做函数的值域域。1、函数的概念:、函数的概念:三、新课讲解三、新课讲解C=y|y=f(x), xA判断下列集合判断下列集合A到集合到集合B的的对应能否构成函数:能否构成函数:1-12-22-24-4集合集合A A集合集合B B1-12-228集合集合A A集合集合B B1-12-22468集合集合A A集合集合B B1-12-21234集合集合A A集合集合B B定义域定义域和和对应法则对应法则是否确定是否确定根据所给对应法则,根据所给对应法则,自变量自变量 x在其定义域中的每一个在其定义域中的每一个值,是否都有值,是否都有唯一确定唯一确定的一个的一个函数值函
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