高中数学优质课件精选人教版A版必修一第一章1.2.2第1课时函数的表示法.pptx
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1、第1课时函数的表示法第一章 1.2.2函数的表示法1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点;2.掌握求函数解析式的常见方法;3.尝试作图和从图象上获取有用的信息.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一解析法思考一次函数如何表示?答案答案ykxb(k0).一般地,解析法是指:用 表示两个变量之间的对应关系.数学表达式知识点二图象法思考要知道林黛玉长什么样,你觉得一个字的描述和一张二寸照片哪个更直观?答案答案一图胜千言.一般地,图象法是指:用 表示两个变量之间的对应关系;这样可以直观形象地表示两变量间的变化趋势.图象知识点三列表法思考在街头随机找100人,请他们依次随意
2、地写一个数字.设找的人序号为x,x1,2,3,100.第x个人写下的数字为y,则x与y之间是不是函数关系?能否用解析式表示?答案答案对于任一个x的值,都有一个他写的数字与之对应,故x,y之间是函数关系,但因为人是随机找的,数字是随意写的,故难以用解析式表示.这时可以制作一个表格来表示x的值与y的值之间的对应关系.返回答案一般地,列表法是指:列出 来表示两个变量之间的对应关系.函数三种表示法的优缺点:表格题型探究 重点难点 个个击破类型一解析式的求法例1根据下列条件,求f(x)的解析式.(1)f f (x)2x1,其中f(x)为一次函数;解析答案解析答案f(x)x22.f(x)x22,x(,22
3、,).反思与感悟解析答案(3)f(x)2f(x)x22x.解f(x)2f(x)x22x,将x换成x,得f(x)2f(x)x22x,联立以上两式消去f(x),得3f(x)x26x,解析答案跟踪训练1根据下列条件,求f(x)的解析式.(1)f(x)是一次函数,且满足3f(x1)f(x)2x9;解由题意,设函数为f(x)axb(a0),3f(x1)f(x)2x9,3a(x1)3baxb2x9,即2ax3a2b2x9,a1,b3.所求函数解析式为f(x)x3.解析答案(2)f(x1)x24x1;解设x1t,则xt1,f(t)(t1)24(t1)1,即f(t)t22t2.所求函数解析式为f(x)x22x
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