高中数学优质课件精选人教版A版必修二课件2.3.2平面与平面垂直的判定.pptx
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1、第二章 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定1.理理解解二二面面角角及及其其平平面面角角的的概概念念,能能确确认认图图形形中中的的已已知知角角是是否否为为二二面角的平面角面角的平面角;2.掌握二面角的平面角的一般作法,会求简单的二面角的平面角掌握二面角的平面角的一般作法,会求简单的二面角的平面角;3.掌握两个平面互相垂直的概念,能用定义和定理判定面面垂直掌握两个平面互相垂直的概念,能用定义和定理判定面面垂直.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一二面角思考1观察教室内门与墙面,当门绕着门轴旋转时,门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形
2、状.数学上,用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角?答案二面角.思考2平时,我们常说“把门开大一点”,在这里指的是哪个角大一点?答案二面角的平面角.答案1.定义:从一条直线出发的_所组成的图形.2.相关概念:这条直线叫二面角的_,两个半平面叫二面角的_.3.画法:答案 两个半平面棱面4.记法:二面角_或_或_,或PABQ.5.二面角的平面角:若有O_l;OA_,OB_;OA_l,OB_l,则二面角l的平面角是_.答案 lABPlQAOB知识点二平面与平面垂直思考建筑工人常在一根细线上拴一个重物,做成“铅锤”,用这种方法来检查墙与地面是否垂直.当挂铅锤的线从上面某一点垂下时,如果
3、墙壁贴近铅锤线,则说明墙和地面什么关系?此时铅锤线与地面什么关系?答案都是垂直.1.平面与平面垂直(1)定义:如果两个平面相交,且它们所成的二面角是_,就说这两个平面互相垂直.(2)画法:记作:_.答案直二面角2.判定定理答案文字语言一个平面过另一个平面的_,则这两个平面垂直图形语言符号语言l,_返回垂线l题型探究 重点难点 个个击破类型一定义法判定两平面垂直例1如图,在四面体ABCD中,求证:平面ABD平面BCD.反思与感悟解析答案跟踪训练1如图,过S点引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且ASBASC60,BSC90.求证:平面ABC平面BSC.解析答案证明取BC中点D,连接SD
4、、AD,由SASBSC,ASBASC60,得ABACSA.ADBC,SDBC,ADS是二面角ABCS的平面角.SD2AD2SA2.ADS90,平面ABC平面BSC.类型二面面垂直的判定定理判定两平面垂直例2如图,在四棱锥P-ABCD中,若PA平面ABCD且ABCD是菱形.求证:平面PAC平面PBD.证明PA平面ABCD,BD平面ABCD,BDPA.ABCD是菱形,BDAC.又PAACA,BD平面PAC.又BD平面PBD,平面PBD平面PAC.解析答案反思与感悟跟踪训练2如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB90, 证明:平面BDC1平面BDC.证明由题设知BCCC1,BCAC
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