高中数学优质课件精选人教版3.2简单的三角恒等变换1.ppt
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3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换(一一) 例例1 1、试以、试以 表示表示:解:我们可以通过二倍角解:我们可以通过二倍角 和和 来做此题来做此题因为因为 ,可以得到:,可以得到:因为因为 ,可以得到:,可以得到:所以:所以: 思思考考:不不同同的的三三角角函函数数式式不不仅仅会会有有结结构构形形式式方方面面的的差差异异,而而且且还还会会有有所所包包含含的的角角,以以及及这这些些角角的的三三角角函函数数种种类类方方面面的的差差异异,因因此此三三角角恒恒等等变变换换常常常常首首先先寻寻找找式式子子所所包包含含的的各各个个角角之之间间的的联联系系,这是三角式恒等变换的重要特点这是三角式恒等变换的重要特点例、求证:例、求证:(1)(2) 证明()因为证明()因为 和和 是我们所是我们所 学习过的知识,因此我们从等式右边着手学习过的知识,因此我们从等式右边着手 两式相加得;两式相加得;即即 ()() 由()得:由()得: ; 把把 的值代入的值代入式中得式中得 设设那么那么例例 证证明明中中用用到到换换元元思思想想,()式式是是积积化化和和差差的的形形式式,()式式是是和和差差化化积积的的形形式式,在在后后面面的的练练习习(P142P142页页)当当中中还还有有六六个个关关于于积积化化和和差、和差化积的公式差、和差化积的公式例例5 5
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