高中数学优质课件精选人教版选修1-1第2章圆锥曲线与方程2.2.1.pptx
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1、2.2.1双曲线及其标准方程第二章2.2双曲线1.掌握双曲线的定义.2.掌握用定义法和待定系数法求双曲线的标准方程.3.理解双曲线标准方程的推导过程,并能运用标准方程解决相关问题.学习目标栏目索引知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习知识点一双曲线的定义把平面内与两个定点F1,F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做 .这两个定点叫做双曲线的 ,两焦点间的距离叫做双曲线的 .答案差的绝对值双曲线焦点焦距知识点二双曲线的标准方程答案焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程_焦点F1_,F2_ F1_,F2_焦距|F1F2|_a、b、c的关系c2_(a0
2、,b0)(a0,b0)(c,0)(c,0)(0,c)(0,c)2ca2b2思考(1)双曲线定义中,将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”的常数,其他条件不变,点的轨迹是什么?答案当距离之差等于|F1F2|时,动点的轨迹就是两条射线,端点分别是F1、F2,当距离之差大于|F1F2|时,动点的轨迹不存在.(2)确定双曲线的标准方程需要知道哪些量?答案a,b的值及焦点所在的位置.答案返回 题型探究 重点突破解析答案题型一求双曲线的标准方程例1根据下列条件,求双曲线的标准方程.解析答案双曲线经过点(5,2),5或30(舍去).反思与感悟解析答案跟踪训练1求适合下列条件的双
3、曲线的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;解由双曲线的定义知,2a8,所以a4,又知焦点在x轴上,且c5,所以b2c2a225169,解析答案解因为焦点在x轴上,解得a28,b24,解析答案题型二双曲线定义的应用(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16,求点M到另一个焦点的距离;(2)如图,若P是双曲线左支上的点,且|PF1|PF2|32,试求F1PF2的面积.反思与感悟解析答案跟踪训练2已知双曲线 1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上一点P使得F1PF260,求F1PF2的面积.由双曲线的定义和余弦定理得|
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