高中数学优质课件精选人教版正弦余弦函数的性质1.ppt
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1、正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质(1)1、正、余弦函数图像特征:-11-1在函数在函数 的图象上,起关键作用的点有:的图象上,起关键作用的点有:最高点:最高点:最低点:最低点:与与x轴的交点:轴的交点:-11-1在函数在函数 的图象上,起关键作用的点有:的图象上,起关键作用的点有:最高点:最高点:最低点:最低点:与与x轴的交点:轴的交点: 对于函数对于函数f(x),如果存在一个非零常数,如果存在一个非零常数T,使得当,使得当x取定义域内的取定义域内的每一个值每一个值时,时,都有都有 f(x+T)=f(x) 那么函数那么函数f(x)就叫做周期函数,就叫做周期函数, 非零常数非零常数T叫做
2、这个函数的周期叫做这个函数的周期。 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的 正数就叫做f(x)的最小正周期。 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值 域域周期性周期性R - 1, 1 T = 2 探究新知探究新知:一、正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性一、正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质 x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41y当且仅当当且仅当当且仅
3、当当且仅当当且仅当当且仅当二、正弦、余弦函数的最值二、正弦、余弦函数的最值 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质 y=sinxyxo-1234-2-31y=sinx (x R) 图象关于图象关于原点原点对称对称sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称三、正弦、余弦函数的奇偶性三、正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质 四、正弦函数的单调性四
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