高中数学优质课件精选人教版必修五3.4基本不等式第1课时基本不等式教学能手示范课.ppt
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1、第第1课时课时 基本不等式基本不等式3.4基本不等式:基本不等式:一、自主探究,发现新知一、自主探究,发现新知与与该矩形矩形等周等周长的正方形的的正方形的边长为 ?与与该矩形矩形等面等面积的正方形的的正方形的边长为 ?探究结果探究结果该不等式称为基本不等式基本不等式.二、深刻认识,理解新知二、深刻认识,理解新知1.1.如何理解如何理解“基本基本”呢?呢?对象少;对象少; 关系简;关系简; 应用广应用广.二、深刻认识,理解新知二、深刻认识,理解新知两正数的两正数的算算术平均数平均数不小于它不小于它们的的几何平均数几何平均数.上面不等式又叫做上面不等式又叫做均均值不等式不等式.二、深刻认识,理解新
2、知二、深刻认识,理解新知3.考虑考虑变形变形呢?呢?4.再考虑再考虑推广推广呢呢?探究结果探究结果该不等式称为该不等式称为重要不等式重要不等式. 基本不等式基本不等式 与与 重要不等式重要不等式 对比:比:条条 件件结 论等号成立等号成立条件条件二、深刻认识,理解新知二、深刻认识,理解新知5.5.从从几何几何角度怎角度怎样认识 基本不等式呢?基本不等式呢?三、解决问题,运用新知三、解决问题,运用新知问题:一一段段长为2020米米的的篱笆笆围成成一一个个矩矩形形菜菜园园,问这个个矩矩形形的的长、宽各各为多多少少时,菜菜园园的的面面积最大最大. . 最大面最大面积是多少?是多少?12345 569
3、8765 5410916 21 24 2525 24 猜想:猜想:和定相等和定相等 积最大最大结论:积定相等定相等 和最和最小小四四、动手实践动手实践,深化深化新知新知五五、归纳总结归纳总结,概括概括新知新知基本不等基本不等式式应用用证明明几何解几何解释代数代数认识1.1.本本节知知识结构构2.用 基本不等式基本不等式 能解决简单 的 函数最函数最值 问题. 应注意: 一 正正 (条件条件) 二 定定 (前提前提) 三 相相等等(保保证)积定相等和最小;积定相等和最小; 和定相等积最大和定相等积最大. 课后作后作业必修必修5 P.100 练习 14 挑战题挑战题不断探究不断探究,深入钻研深入钻研基本不等式基本不等式能能推广推广吗?基本不等式基本不等式还有什么有什么用途用途呢呢?
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