高中数学优质课件精选人教版选修2-2课件第1章导数及其应用1.5.12.ppt
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1、15定积分的概念1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程 自主学习 新知突破1理解连续函数的概念,了解定积分的实际背景及“以直代曲”“以不变代变”的思想方法2会用分割、近似代替、求和、取极限的方法求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程观察图和图,其中阴影部分的面积可用梯形的面积公式来求,而图中阴影部分有一边是曲线段问题如何求图中阴影部分的面积呢?提示若把区间a,b分成许多小区间,进而把阴影部分拆分为一些小曲边梯形,近似地求出这些小曲边梯形的面积,分割的曲边梯形数目越多,所求得的面积越精确 如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条_的曲线,那么就把它称为区间I上的连续函数连续函数连续不断1
2、曲边梯形:由直线xa,xb(ab),y0和曲线yf(x)所围成的图形称为曲边梯形(如图)2求曲边梯形面积的方法与步骤:(1)分割:把区间a,b分成许多小区间,进而把曲边梯形拆分为一些_ (如图);(2)近似代替:对每个小曲边梯形“_”,即用_的面积近似代替小曲边梯形的面积,得到每个小曲边梯形面积的_ (如图);曲边梯形的面积 小曲边梯形以直代曲矩形近似值(3)求和:把以近似代替得到的每个小曲边梯形面积的近似值_;(4)取极限:当小曲边梯形的个数趋向无穷时,所有小曲边梯形的面积之和趋向一个_,即为曲边梯形的面积求和定值如果物体做变速直线运动,速度函数为vv(t),那么它在时间t所在的区间a,b内
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