高中数学优质课件精选人教版选修2-3课件3.1回归分析的基本思想及其初步应用.ppt
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1、 第 三 章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用自主学习 新知突破1通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用2了解线性回归模型与函数模型的差异,了解判断模型拟合效果的方法:相关指数和残差分析3体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型,了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法下列变量关系是相关关系的是(1)学生的学习时间与学习成绩之间的关系;(2)某家庭的收入与支出之间的关系;(3)学生的身高与视力之间的关系;(4)球的体积与半径之间的关系 提示对于(1),学习时间影响学生的学习成绩,但是学生学习的刻苦程度、学习方法、教师的授课水平等其他因素也影响
2、学习成绩,因此学生的学习时间与学习成绩之间具有相关关系;对于(2),也是相关关系;对于(3),身高与视力之间没有关系;对于(4),球的体积与半径之间是函数关系线性回归模型2变量样本点中心:_,回归直线过样本点的中心3线性回归模型y_,其中_和_是模型的未知参数,_称为随机误差自变量x又称为_,因变量y又称为_bxaeabe解释变量预报变量4随机误差产生的原因 刻画回归效果的方式残差样本编号身高数据体重估计值越小 解释 预报 残差图的缺点(1)残差e受许多条件的影响,也受我们所选用的线性模型的影响(2)作残差图有时不够精确,也难于区分拟合效果的好坏,因此多数情况下,选用计算相关指数R2来说明拟合
3、1两个变量之间的相关关系是一种()A确定性关系B线性关系C非线性关系D可能是线性关系也可能不是线性关系解析:变量之间的相关关系是一种非确定性的关系,如果所有数据点都在一条直线附近,那么它们之间就是一种线性相关关系,否则不是线性相关关系故选D.答案:D解析:由于销售量y与销售价格x成负相关,故排除B,D.又当x10时,A中y100,而C中y300,C不符合题意,故选A.答案:A3下表是x和y之间的一组数据,则y关于x的线性回归方程必过点_.x1234y13574关于x与y有如下数据:x24568y3040605070合作探究 课堂互动线性回归分析某班5名学生的数学和物理成绩如下表:(1)画出散点
4、图;(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程;(3)一名学生的数学成绩是96,试预测他的物理成绩学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461 思路点拨 规律方法1.求线性回归方程的基本步骤:2需特别注意的是,只有在散点图大致呈直线时,求出的线性回归方程才有实际意义,否则求出的回归方程毫无意义1某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286残差分析某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下:(1)作出散点图;(2)求出回归方程;(3)作出残差图;(4)计算
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