高中数学优质课件精选人教版选修2-1课件本章归纳整合3.ppt
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1、知能整合提升1类比平面向量,理解空间向量(1)空间向量是平面向量的推广,所涉及的内容,如模、零向量、单位向量、自由向量、相等向量、平行向量等与平面向量基本相似,平面向量的运算律和运算法则同样适用于空间向量,因此要充分利用这两种向量间的内在联系,运用类比的数学思想进行学习(2)空间向量的加、减、数乘运算都可以通过平移使其转化为平面向量,并利用平面向量的加、减运算法则及有关运算律等知识来解决,因此要注意强化这种空间问题平面化的解题意识2准确把握三个定理,顺利解决向量平行、共面、分解问题(1)共线向量定理:对空间任意两个向量a,b(b0),ab的充要条件是存在实数,使ab.共线向量定理是证明线线平行
2、的主要依据,也是解决三点共线问题的重要方法(3)空间向量基本定理:如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p,存在有序实数组x,y,z,使得pxaybzc.其中a,b,c叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量由定理可知,空间任一向量都可以用三个不共面的向量表示出来空间向量基本定理是实现空间任意向量的基底化表示、空间向量的坐标化表示的理论基础3重视数量积学习,加强向量运算与坐标表示的结合(1)空间两个向量的数量积是ab|a|b|cosa,b,数量积满足运算律:与数乘的结合律,即(ab)(a)b(R);交换律,即abba;分配律,即(ab)cacbc.4明晰两个向量含义,灵活判断位置关
3、系设直线l,m的方向向量分别为a,b,平面,的法向量分别为u,v,则5三法解决立体几何问题,强化坐标法意识(1)综合法以逻辑推理作为工具解决问题;向量法利用向量的概念及其运算解决问题;坐标法利用数及其运算来解决问题一般情况下,我们遵循的原则是:以综合法为基础,以向量法为主导,以坐标法为中心(2)将空间向量的运算与向量的坐标表示结合起来,可以简单地处理线线、线面、面面的夹角及点到面的距离等计算问题热点考点例析1空间向量及其加减运算(1)空间向量可以看作是平面向量的推广它们之间有许多共同性质如模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等都是一致的(2)空间向量的加减法是用几何方式引入的向量的加法满足
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