人教版高中数学公开课优质课件精选分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用.ppt
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1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用执教教师:XXX1理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理2会利用两个基本原理分析和解决一些简单的实际问题2013年3月3日政协十一届三次会议在北京举行,某政协委员3月2日要从泉城济南前往北京参加会议他有两类快捷途径:一是乘坐飞机,二是乘坐动车组假如这天飞机有3个航班可乘,动车组有4个班次可乘 问题此委员这一天从济南到北京共有多少种快捷途径?提示347.此委员这一天从济南到北京共有7种快捷途径1完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N_种不同的方法2如果完成一件事情有n类不同方案
2、,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法,在第n类方法中有mn种不同的方法,则完成这件事情共有N _ 种不同的方法分类加法计数原理mnm1m2mn1完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法,那么完成这件事情共有N_种不同的方法2如果完成一件事情需要n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事情共有N _种不同方法分步乘法计数原理m1m2mnmn关于分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别与联系分类加法计数原理分步乘法计数原理关键词分类分步本质每类方法都能独立地完成这件事,
3、它是独立的、一次性的且每次得到的是最后结果,只需一种方法就可完成这件事每一步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事各类(步)的关系各类办法之间是互斥的、并列的、独立的,即“分类互斥”各步之间是关联的、独立的,“关联”确保连续性,“独立”确保不重复,即“分步互依”1现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为()A7B12C64D81解析:要完成长裤与上衣配成一套,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第2步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种
4、不同选法故共有4312种不同的配法答案:B2已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A18个 B17个C16个D10解析:分两类:第1类,M中的元素作横坐标,N中的元素作纵坐标,则有339个在第一、二象限内的点;第2类,N中的元素作横坐标,M中的元素作纵坐标,则有428个在第一、二象限内的点由分类加法计数原理,共有9817个点在第一、二象限内答案:B3从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a,b组成复数abi,其中虚数有_解析:第1步取b的数,有6种方法;第2步取a的数,也有
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