人教版八年级数学上册专题课件5.等腰三角形中易漏解或多解的问题.ppt
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1、等腰三角形中易漏解或多解的问题在等腰三角形的问题中,如果条件中没有明确底和腰在等腰三角形的问题中,如果条件中没有明确底和腰, ,这类问题通常需要这类问题通常需要分类讨论,否则易出现多解或漏解现象分类讨论,否则易出现多解或漏解现象. .类型一:类型一:求长度时忽略三边关系求长度时忽略三边关系例:例:已知等腰三角形的两边长为已知等腰三角形的两边长为3和和7,则,则其周长其周长为为_.17对于没有明确底和腰的等腰三角形问题通常需要分类讨论,同时需要对于没有明确底和腰的等腰三角形问题通常需要分类讨论,同时需要运用三角形的三边关系检验相关三角形是否成立,以避免出现多解或漏解运用三角形的三边关系检验相关三
2、角形是否成立,以避免出现多解或漏解现象现象. .方法总结方法总结在等腰三角形的问题中,如果条件中没有明确顶角和底角,这类问题通常在等腰三角形的问题中,如果条件中没有明确顶角和底角,这类问题通常也需要分类讨论,否则易出现多解或漏解现象也需要分类讨论,否则易出现多解或漏解现象. .类型二:类型二:顶角与底角不明时需分类讨论顶角与底角不明时需分类讨论已知等腰三角形的一内角为已知等腰三角形的一内角为70,求其余两个内角,求其余两个内角.解:由于没有明确该内角是等腰三角形顶角或底角,故需要分类讨论:解:由于没有明确该内角是等腰三角形顶角或底角,故需要分类讨论:设该角为顶角,则底角为设该角为顶角,则底角为
3、(18070)255,此时其余两个内角均为,此时其余两个内角均为55;设该角为底角,则顶角为设该角为底角,则顶角为18070240,此时其余两个内角分别为,此时其余两个内角分别为70、40.综上所述,其余两个内角分别为综上所述,其余两个内角分别为55、55或或70、40.对于没有明确顶角和底角而求三角形内角的等腰三角形问题,通常需对于没有明确顶角和底角而求三角形内角的等腰三角形问题,通常需要分类讨论,同时要注意等腰三角形的底角小于要分类讨论,同时要注意等腰三角形的底角小于90,以避免出现多解或,以避免出现多解或漏解现象漏解现象. .方法总结方法总结在等腰三角形的问题中,经常会遇到与高相关的问题
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