人教版九年级数学下册精品教学课件第二十六章小结与复习.ppt
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1、小结与复习第二十六章 反比例函数要点梳理考点讲练课堂小结课后作业1. 反比例函数的概念要点梳理要点梳理定义:形如_ (k为常数,k0) 的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数三种表达式方法: 或 xykx 或ykx1 (k0)防错提醒:(1)k0;(2)自变量x0;(3)函数y0.2. 反比例函数的图象和性质 (1) 反比例函数的图象:反比例函数 (k0)的 图象是 ,它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ; 对称中心是: .双曲线原点y = xy=x(2) 反比例函数的性质 图象所在象限性质(k0)k0一、三象限(x,y同号)在每个
2、象限内,y 随 x 的增大而减小k0二、四象限(x,y异号)在每个象限内,y 随 x 的增大而增大xyoxyo(3) 反比例函数比例系数 k 的几何意义 k 的几何意义:反比例函数图象上的点 (x,y) 具有两坐标之积 (xyk) 为常数这一特点,即过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数 |k|.规律:过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 3. 反比例函数的应用利用待定系数法确定反比例函数: 根据两变量之间的反比例关系,设 ; 代入图象上一个点的坐标,即 x、y 的一对 对应值,求出 k 的值; 写出解析
3、式.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线 yk1xb (k10) 和双曲线 (k20)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.利用反比例函数相关知识解决实际问题过程:分析实际情境建立函数模型明确 数学问题注意:实际问题中的两个变量往往都只能取 非负值.考点讲练考点讲练考点一 反比例函数的概念针对训练1. 下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数? y = 3x1 y = 2x2 y = 3x2. 已知点 P(1,3) 在反比例函数 的图象上, 则 k 的值是 ( ) A. 3B. 3 C. D. B3. 若 是反比例函数,则 a 的值为 ( ) A. 1 B. 1 C. 1
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- 人教版 九年级 数学 下册 精品 教学 课件 第二 十六 小结 复习