人教版七年级数学下册精品教学课件8.3第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.ppt
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1、第八章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题学习目标1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题;(重点、难点)2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程. 导入新课导入新课 生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的例子吗?情景引入 例1 如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米)
2、,这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?长青化工厂公路10千米讲授新课讲授新课 列方程组解决较复杂的实际问题分析:销售款与产品数量有关,原料费与原材料有关.设制成x吨产品,购买y吨原料.根据题意填写下表:1.5 20 x1.2 110 x8 000 x1.5 10y1.2 120y1 000y15 00097 200价 值(元) 铁路运费(元)公路运费(元)合 计原料y吨产品x吨解:根据图表,列出方程组解方程组得 x=300, y=400.8 000 x- -1 000y- -15 000- -97 200=8000300-
3、-1 000400- -15 000- -97 200=1 887 800(元)(元)答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5 20 x+ 1.510y=15 000,1.2 110 x+ 1.2120y=97 200.实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程(组) 数学问题数学问题数学问题数学问题 方程方程方程方程( ( ( (组组组组) ) ) ) 解方程(组)数学问题的解数学问题的解双检验实际问题的实际问题的实际问题的实际问题的答案答案答案答案 总结归纳练一练:一批货物要运往某地,货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表
4、(两次两种货车都满载):第一次第二次甲种货车的车辆数(辆)25乙种货车的车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.535 现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗?解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨,解得 x=4, y=2.5.2x+ 3y=15.5,5x+ 6y=35.第一次第二次甲种货车的车辆数(辆)25乙种货车的车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.535总运费为:30(3x+ 5y)=30(34+ 52.5)=735(元元).例2. 某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低产田地.根据市场调查,他们
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- 人教版 七年 级数 下册 精品 教学 课件 8.3 课时 利用 二元 一次 方程组 解决 复杂 实际问题