人教版七年级数学上册精品专题6.整式中的规律探究.ppt
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1、整式中的规律探究我们经常遇到与整式相关的排列问题或图形排列问题,如x,2x2,4x3,8x4,.n这些整式或表示图形的整式通常“匀增加”或“成倍增加”,找到这些规律就找到了解题的方法.类型一:整式规律探究例:观察下面的单项式:x,2x2,4x3,8x4,,根据你发现的规律,第7个单项式为_,第n个单项式为_解:观察发现:奇数项的符号为正号,偶数项的符号为负号;系数的绝对值依次为1,2,22,23,字母x的指数依次为1,2,3,4,所以第7个单项式为64x7,第n个单项式为(1)n+12n1xn.(1)n+12n1xn.64x7有一个多项式为a8a7ba6b2a5b3,按照此规律写下去,这个多项
2、式的第八项是_.ab7方法总结解整式排列规律问题时通常从以下三个方面分析:1.符号;2.系数的绝对值;3.指数.系数和指数通常按“匀增加”或“成倍增加”的规律变化.类型二:图形规律探究如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有 根小棒如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有 根小棒解:第1个图案中有516根小棒,第2个图案中有25111根小棒,第3个图案中有35116根小棒,第n个图案中有(5n1)根小棒故答案为: (5n1) C图图图图方法总结图形排列规律的问题其实也可以看成是整式排列规律问题,将图形中相关的数据用含项数字母的整式表示出来,再看看这些整式排列有什么规律,最后根据所推导的规律解题.
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