优质实用高中数学公开课课件精选人教A版1.1回归分析课时1.ppt
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1、回归分析回归分析执教教师:XXX3.13.1回归分析的基本思想回归分析的基本思想及其初步应用及其初步应用(第一课时)(第一课时) 1 1通通过过典典型型案案例例的的探探究究,进进一一步步了了解解回回归归分分析析的的基基本本思思想想、方法及其初步应用方法及其初步应用 2 2让让学学生生经经历历数数据据处处理理的的过过程程,培培养养他他们们对对数数据据的的直直观观感感觉觉,体体会会统统计计方方法法的的特特点点,认认识识统统计计方方法法的的应应用用,通通过过使使用用转转化化后后的的数数据据,求求相相关关指指数数,运运用用相相关关指指数数进进行行数数据据分分析析、处处理理的的方方法法 3 3从从实实际
2、际问问题题中中发发现现已已有有知知识识的的不不足足,激激发发好好奇奇心心,求求知知欲欲,通通过过寻寻求求有有效效的的数数据据处处理理方方法法,开开拓拓学学生生的的思思路路,培培养养学学生生的的探探索索精精神神和和转转化化能能力力,通通过过案案例例的的分分析析使使学学生生了了解解回回归归分分析析在在实实际际生生活活中中的的应应用用,增增强强数数学学取取之之生生活活,用用于于生生活活的的意意识识,提提高高学习兴趣学习兴趣 本本节节课课通通过过必必修修3 3熟熟悉悉有有例例题题回回顾顾线线性性相相关关关关系系知知识识,通通过过实实际际问问题题中中发发现现已已有有知知识识的的不不足足,引引出出随随机机
3、误误差差、残残差差、残残差差分分析析的的概概念念,进进而而运运用用残残差差来来进进行行数数据据分分析析,通通过过例例题题讲讲解解掌掌握握用用残残差差分分析析判判断断线线性性回回归模型的拟合效果。掌握建立回归模型的步骤。归模型的拟合效果。掌握建立回归模型的步骤。 本本节节内内容容学学生生内内容容不不易易掌掌握握,通通过过知知识识整整理理与与比比较较引引导导学学生生进进行行区区分分、理理解解。通通过过对对典典型型案案例例的的探探究究,练练习习进进行行巩巩固固了了解解回回归归分分析析的的基基本本思思想想方方法法和和初初步步应应用用从从某某大大学学中中随随机机选选取取8 8名名女女大大学学生生,其其身
4、身高高和和体体重重数数据如下表所示:据如下表所示: 怎怎样样根根据据一一名名女女大大学学生生的的身身高高预预报报她她的的体体重重,并并预预报一名身高为报一名身高为172 cm172 cm的女大学生的体重?的女大学生的体重? 编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359根据必修根据必修3 2.33 2.3变量相关关系解决这个问题的方法:变量相关关系解决这个问题的方法:1.1.先判断是两个变量是否具有线性相关关系先判断是两个变量是否具有线性相关关系(1)(1)作散点图,如图所示作散点图,如图所示( (见课本见课本P82P8
5、2:图:图3.1-1)3.1-1)2.2.根据线性回归的系数公式,根据线性回归的系数公式,求回归直线方程求回归直线方程 0.849x-85.7120.849x-85.7123.3.由线性回归方程可以估计其位由线性回归方程可以估计其位置值为置值为 60.316(60.316(千克千克) )左右。左右。 具有较好的线性相关关系具有较好的线性相关关系性质:回归直线一定过样本中心点性质:回归直线一定过样本中心点(2)(2)计算计算相关系数相关系数这这些些点点并并不不都都在在同同一一条条直直线线上上,上上述述直直线线并并不不能能精精确确地地反反映映x与与y之之间间的的关关系系,y 的的值值不不能能完完全
6、全由由x 确确定定,它它们们之之间间是是统统计计相相关关关关系系,y 的的实实际际值值与与估估计计值值之之间间存在着误差存在着误差因此因此, ,在统计学中设它们的线性回归模型为在统计学中设它们的线性回归模型为: :其其中中a,ba,b为为模模型型的的未未知知参参数数,e,e为为y y与与bx+abx+a之之间间的的误误差差,称它为随机误差,它是随机变量。且称它为随机误差,它是随机变量。且线性回归模型完整表达式为线性回归模型完整表达式为x x称为称为_变量变量,y,y称为称为_变量变量. .解释解释预报预报线性回归模型中随机误差的主要来源线性回归模型中随机误差的主要来源线性回归模型中的预报值线性
7、回归模型中的预报值 与真实情况与真实情况y y引引起的误差;起的误差;观测与计算观测与计算( (用用 代替代替b a)b a)产生的误差;产生的误差;省略了一些因素的影响省略了一些因素的影响( (如生活习惯等)产如生活习惯等)产生的误差生的误差. .在线性回归模型中,在线性回归模型中,e e为用为用bx+abx+a的预报真实值的预报真实值y y的随机误的随机误差,它是一个不可观测的量,那么应该怎样研究随机误差,它是一个不可观测的量,那么应该怎样研究随机误差?差?在实际应用中,我们用在实际应用中,我们用 估计估计 bx+a 所以所以 的估计量为的估计量为对于样本点对于样本点它们的随机误差为它们的
8、随机误差为估计值为估计值为称相应于点称相应于点 的残差的残差坐标纵轴为残差变量,横轴可以有不同的选择;坐标纵轴为残差变量,横轴可以有不同的选择;若若模模型型选选择择的的正正确确,残残差差图图中中的的点点应应该该分分布布在在以以横横轴轴为中心的带形区域;为中心的带形区域;对于远离横轴的点,要特别注意。对于远离横轴的点,要特别注意。错误数据模型问题身高与体重残差图异常点残差的作用残差的作用1.1.通过残差表或残差图发现原始数据中的可疑数据通过残差表或残差图发现原始数据中的可疑数据通过残差通过残差 来判断模型拟合的效果这种分来判断模型拟合的效果这种分析工作称为析工作称为残差分析残差分析通过残差表或残
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