小学公开课优质课件精选数学二上三角形教案.ppt
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1、 相似三角形相似三角形执教教师:XXX观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到?换得到?4.24.2 相似三角形相似三角形 如图如图,在方格纸内先任在方格纸内先任意画一个意画一个ABC,然后画然后画ABC经某一相似变换经某一相似变换(如放大或缩小若干倍如放大或缩小若干倍)后得到后得到ABC(点点A,B,C分别对应点分别对应点A,B,C,顶点在格点上顶点在格点上).问题讨论问题讨论1: ABC与与ABC对应角之间有什对应角之间有什么关系么关系?问题讨论问题讨论2: ABC与与ABC对应边之间有什对应边之间有什么关系么关系?CABBAC 对应角对应角相等相
2、等,对对应边应边成比例成比例的两个的两个三角形三角形,叫做叫做相似相似三角形三角形.相似用符号相似用符号“”来表示来表示,读做读做“相似相似于于”如如ABC与与ABC相似相似,记作记作“ABCABC”注意注意:在表示三角形在表示三角形相似时相似时,一般对应的字一般对应的字母写在对应的位置上母写在对应的位置上.几何语言几何语言:A= A, B= B, C= C,ABABBCBCACAC=ABCABC1、定义:、定义:_,_的两个三角形,的两个三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形.ABCEFD对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例 已知已知:如图如图,D,E分别是分别是AB,AC边的中点边
3、的中点. 求证求证: ADEABC.EDCBA例例1:(相似三角形的(相似三角形的定义定义可以作为三角形可以作为三角形相似的一种判定方法。)相似的一种判定方法。)下图中下图中ABCABC与与DEF DEF 相似,你能确定出相似,你能确定出m m与与x x的值吗?的值吗?根据边的大小程度找对应边。根据边的大小程度找对应边。对应角所对的边是对应边。对应角所对的边是对应边。30501610.4ABCmF501008xDE寻找对应边的方法寻找对应边的方法: :那么那么A AB BC C与与D DE EF F对应边的比对应边的比= = ? 相似三角形对应边的比相似三角形对应边的比, ,叫做两个相似三角形
4、叫做两个相似三角形的的相似比相似比( (或或相似系数相似系数) ) 即即:A AB BC C与与D DE EF F的相似比的相似比= = D DE EF F 与与A AB BC C的相似比的相似比= =注意注意: :两个三角形的两个三角形的前后次序,所得的相前后次序,所得的相似比也不同似比也不同已知已知A AB BCCD DE EF F,AC=16cmAC=16cm,DF=8cmDF=8cm 、两个全等三角形一定相似吗?为什么? .两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢? .两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢?(1)BCDEFA题3BCDEFA300450(2)
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