高中数学公开课课课件精选1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念.ppt
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1、1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念执教教师:XXX1了解实际问题中平均变化率的意义2理解函数的平均变化率与瞬时变化率的概念3理解并掌握导数的概念4掌握求函数在一点处的导数的方法现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5 18.6 33.4 观察:3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化,用曲线图表示为:问题1“气温陡增”是一句生活用语,它的数学意义是什么?(形与数两方面)提示1曲线上BC之间一段几乎成了“直线”,由此联想如何量化直线的倾斜程度问题2由点B上升到点C,必须考察yCyB的大小,但仅仅注意yCyB的大小能否精确量
2、化BC段陡峭程度,为什么?函数的变化率 x1,x2 x0 1关于函数的平均变化率,应注意以下几点(1)函数f(x)在x1处有定义(2)x是变量x2在x1处的改变量,且x2是x1附近的任意一点,即xx2x10,但x可以为正,也可以为负(3)注意自变量与函数值的对应关系,公式中若xx2x1,则yf(x2)f(x1);若xx1x2,则yf(x1)f(x2)函数yf(x)在xx0处的_变化率称为函数yf(x)在_处的导数,记作_或 _,导数的概念 瞬时xx0f(x0)y|xx02对函数在某点处导数的认识(1)函数在某点处的导数是一个定值,是函数在该点的函数值改变量与自变量的改变量比值的极限,不是变量(
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- 高中数学 公开 课件 精选 1.1 变化 问题 导数 概念