高中数学优质公开课课件精选二次函数中三角形面积问题.ppt
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1、二次函数中三角型面积问题二次函数中三角型面积问题执教教师:XXX学习目标:学习目标:1、求二次函数几个特殊点的坐标;、求二次函数几个特殊点的坐标;2、在二次函数背景下,探究三角形面积的求法。、在二次函数背景下,探究三角形面积的求法。例例题题: :已已知知抛抛物物线线y=y=x x2 2+2x+3+2x+3与与x x轴轴交交于于A,BA,B两两点点,其其中中A A点点位位于于B B点点的的左左侧侧,与与y y轴轴交交于于C C点,顶点为点,顶点为P.P.43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy(1)求出点)求出点A、B、C、P的坐标的坐标学习目标:学习目标:1、求二次函
2、数几个特殊点的坐标;、求二次函数几个特殊点的坐标;2、在二次函数背景下,探究三角形面积的求法。、在二次函数背景下,探究三角形面积的求法。例例1:已已知知抛抛物物线线y=x2+2x+3与与x轴轴交交于于A,B两两点点,其其中中A点点位位于于B点点的的左左侧侧,与与y轴交于轴交于C点,顶点为点,顶点为P,S AOC=_ S BOC=_ 43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)S COP=_ S PAB=_ 43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)S PCB=_ (3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)S ACP=_ EFFDE二次函
3、数中面积问题常见解决方法二次函数中面积问题常见解决方法:一、运用一、运用二、运用二、运用四、运用分割四、运用分割三、运用相似三、运用相似BC铅垂高铅垂高水平宽水平宽ha图图2AxCOyABD11图图1例例1:如图如图1,抛物线顶点坐标为点,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交,交x轴于点轴于点A(3,0),交交y轴于点轴于点B。(1)求抛物线和直线)求抛物线和直线AB的解析式;的解析式;(2)求)求CAB的铅垂高的铅垂高CD及及S CAB ;(3)设点)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点是否存在一点P,使,使S PAB S CAB ,若
4、存在,求出若存在,求出P点的坐标;点的坐标; 若不存在,请说明理由。若不存在,请说明理由。一、运用一、运用例例题题: :已已知知抛抛物物线线y=y=x x2 2+2x+3+2x+3与与x x轴轴交交于于A,BA,B两两点点,其其中中A A点点位位于于B B点点的的左左侧侧,与与y y轴轴交交于于C C点,顶点为点,顶点为P.P.43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)xy(2) S PBC=_ (1)求出点)求出点A、B、C、P的坐标的坐标F(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)(2)S PBC=_ E3yxy=x2+2x+3SPBC=SPCM+S
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