数学优秀公开课教学课件推选合并同类项.ppt
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1、 合并同类项合并同类项执教教师:XXX求多项式求多项式 4x4x2 2+7 x+3 x+7 x+3 x2 26 x+ 6 x+ x x2 2+8+8的值,任意给取一个正整数的值,的值,任意给取一个正整数的值,比一比,我们谁最快得到答案比一比,我们谁最快得到答案师生大比拼师生大比拼 一场比赛一场比赛老师家里有一个储老师家里有一个储蓄罐,里面是老师蓄罐,里面是老师平时存下来的硬币,平时存下来的硬币,现在想知道里面有现在想知道里面有多少钱?你能帮老多少钱?你能帮老师个忙吗?师个忙吗?为了快速的算出多少钱,你的第一步工作是怎么做的?为了快速的算出多少钱,你的第一步工作是怎么做的?你你是是按按照照什什么
2、么来来分分类类的的呢呢? 生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在. .那那在数学中也有很多的分类的存在在数学中也有很多的分类的存在 在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同具有相同特征特征的式子的式子归为一类归为一类. .我们常常把具我们常常把具有相同特征的有相同特征的事物归为一类事物归为一类. 解决两个问题:解决两个问题: 1 1、什么是同类项;、什么是同类项; 2 2、怎样合并同类项。、怎样合并同类项。2.2观察下列单项式,把你认为相同的类型的观察下列单项式,把你认为相同的类型的式子归为一类式子归为一类100t,3x2 y, 3a b2 ,4a 2b, 2x2y ,252t ,4
3、ab2 ,-7a2b.思考:思考:这组单项式能分成几组这组单项式能分成几组? ?思考思考: :归为同类的项有什么特征归为同类的项有什么特征? ?符符字字按符号分:按符号分: 100t,3x2 y,3a b2, 4a 2b ,2x2y 252t ,4ab2 , -7a2b.按所含的字母按所含的字母 100t100t, 252t 3x3x2 2 y y, 2x2x2 2y y 4ab4ab2 2 ,-7a ,-7a2 2b. b. 3a b2 ,4a 2b, 思考思考: :归为同类的项有什么特征归为同类的项有什么特征? ? 按字母和字母的指数按字母和字母的指数 100t , 252t 3x2 y
4、, 2x2y -4ab2 , 3a b2 -7a2b , 4a 2b1.含有相同的字母;含有相同的字母;2.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同. .共同特征:共同特征:同类项定义同类项定义:多项式中,多项式中,所含所含字母相同字母相同,并且相,并且相同字母的同字母的指数也相同指数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。 两同两同特别的,所有的特别的,所有的常数项常数项也看做也看做同类项同类项。 判断下列各组是否是同类项?判断下列各组是否是同类项?(1) x+y与与 x y ( ) (2) 2ab2与与 -2a2b ( )(3) 5mn2与与 -2mn2p ( )(4) 2xy2与与6y2x
5、 ( ) (5) 23与与 32 ( ) (6) r2 与与2r2 ( ) 同类项定义:同类项定义:多项式中,多项式中,所含所含字母相同字母相同,并且,并且相同字母的指相同字母的指数也相同数也相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。 特别的,所有的特别的,所有的常数项常数项也看做也看做同类项。同类项。 两无关两无关所有常数所有常数项项 方法:方法: 1 1、现在,老师有、现在,老师有1616张写有单项式的卡张写有单项式的卡片,发给一些同学;片,发给一些同学; 2 2、老师随意报一个号,请报到号的同学、老师随意报一个号,请报到号的同学带好卡片站到前面,并面对全班同学高举自带好卡片站到前面,并面对全班
6、同学高举自己的卡片;己的卡片; 3 3、其他、其他1515位同学观察自己手中的卡片和位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式,如果认为它们是前面同学卡片上的单项式,如果认为它们是同类项的,也请站到前面,并面向全班同学同类项的,也请站到前面,并面向全班同学高举自己的卡片;高举自己的卡片; 4 4、请其他同学做裁判,看看他们有没有、请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友。找错朋友。2.2.玩一玩:玩一玩:找同类项朋友1号-x215号号 abc11号号 x2y7号号-2yx216号号12号号5y2x8号号-14号号103c2ba3号号abc25号号2%9号号-4x2y13号号 ab 14号
7、号-9ab10号 x26号号5ab 2号号 1号号-x210号号 x2AABBCCBBDDEEDE52163213112号号5y2x15号号 abc21请你来帮忙请你来帮忙 5y5y2 2x x 与与-2y-2ym-1m-1x xn+3n+3是同类是同类项项m=_,n=_m=_,n=_探究二:探究二:怎样合并同类项怎样合并同类项1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=(38.5+34.2+27.3) 1.5=100 1.5=150 38.5 a + 34.2 a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3
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