优质实用课件精选实际问题与一元一次方程1配套问题工程问题解析.ppt
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1、例例1:1:某车间有某车间有2222名工人,每人每天可以生名工人,每人每天可以生产产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母。个螺母。1 1个螺钉需个螺钉需要配要配2 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?人各多少名?(一)配套与人员分配问题(一)配套与人员分配问题列表分析:列表分析:列表分析:列表分析:产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1200螺母螺母2000人数和为人数和为22人人螺母总产量螺母总产量是螺钉的是螺钉的2倍倍1200
2、x(22x)2000( (22x) )解:设应安排解:设应安排x名工人生产螺钉,名工人生产螺钉,(22x)名名工人生产螺母工人生产螺母.依题意得:依题意得:2000(22x)21200 x .解方程,得:解方程,得:5(22x)6x,1105x6x,x10.相应地,相应地,22x12.答:应安排答:应安排10名工人生产螺钉,名工人生产螺钉,12名工人名工人生产螺母生产螺母.思考:思考:如果配套比例是螺钉如果配套比例是螺钉数量:螺母数量数量:螺母数量=2:3,又该怎,又该怎么列方程呢?(只列方程,不么列方程呢?(只列方程,不解)解)列表分析:列表分析:列表分析:列表分析:产品类型产品类型 生产人
3、数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1200螺母螺母2000人数和为人数和为22人人螺母总产量螺母总产量是螺钉的是螺钉的3倍倍1200 x22x 2000( (22x) )2 解题后的反思解题后的反思 议议议议 一一一一 议议议议(1 1)用方程解实际问题的基本过程:)用方程解实际问题的基本过程:审(审(弄清有哪些已知量、未知量借助表格,图形等提炼数弄清有哪些已知量、未知量借助表格,图形等提炼数学信息,理解挖掘问题中的基本数学关系学信息,理解挖掘问题中的基本数学关系); ;设(设(用代数式表示实际问题中的文字语言,文字语言符号用代数式表示实际问题中的文字语言,文字语言符号化化);
4、;列(列(找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程); ;解(解(数学方程的解数学方程的解); ;验(验(数学方程的解,实际问题有意义数学方程的解,实际问题有意义); ;答(答(实际问题的答案实际问题的答案). . 练习练习1 1. . 机械厂加工车间有机械厂加工车间有8585名工人,平均每人每天加工大名工人,平均每人每天加工大齿轮齿轮1616个或小齿轮个或小齿轮1010个,已知个,已知2 2个大齿轮与个大齿轮与3 3个小齿轮配成一套,个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工大、小齿轮,才能使每天加
5、工的大小齿轮刚好配套?的大小齿轮刚好配套?练习练习2.2.某水利工地派某水利工地派4848人去挖土和运土,如果每人人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方,那么应怎样安排人员,方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?正好能使挖出的土及时运走? 问题与练习问题与练习 分析:分析:(1 1)如果设)如果设x名挖土,则名挖土,则 名运土;名运土;(2 2)为了使挖出的土及时运走应使)为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量挖出土的数量 运走土的数量运走土的数量 两个等量关系的问题:两个等量关系的问题:利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数,
6、第二个等量关系列方程。数,第二个等量关系列方程。 (48-x)等于等于练习练习3.3.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120120个,或乙种零个,或乙种零件件100100个,甲、乙两种零件分别取个,甲、乙两种零件分别取3 3个、个、2 2个才能配成个才能配成一套,现要在一套,现要在3030天内生产最多的成套产品,问怎样天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?安排生产甲、乙两种零件的天数? 问题与练习问题与练习 分析:分析:(1 1)如如果果设设x天天生生产产甲甲种种零零件件,则则 天天生生产产乙乙种种零件;零件;(2 2)为了使)为了使3030天内生产最多的
7、成套产品应使天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量:乙种零件数量甲种零件数量:乙种零件数量= = 。 两个等量关系的问题:两个等量关系的问题:利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。数,第二个等量关系列方程。 (30-x)3:2例例2.2.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3 3本,本,则剩余则剩余2020本;如果每人分本;如果每人分4 4本,则还缺本,则还缺2525本这个班本这个班有多少学生?有多少学生?分析:分析:u 设这个班有设这个班有x名学生每人分名学生每人分3 3本,共分出本,共分出3 3x本,本,加上剩余
8、的加上剩余的2020本,这批书共本,这批书共 _本;每人分本;每人分4 4本,本,需要需要_本,减去缺的本,减去缺的2525本,这批书共本,这批书共_本本 问题与练习问题与练习 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值,表示它的两个式子应相等,表示它的两个式子应相等(3x+20)4x(4x25) 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值,表示它的两个式子相,表示它的两个式子相等等 3x+20 = 4x-25合并,得合并,得解:设这个班有解:设这个班有x名学生,根据题意列名学生,根据题意列 方程,得方程,得 - x = -45系数化为系数化为1 1,得,得x = 45答:这个班有答:这个
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