集成电子技术基础教程第二篇第1章1-2.ppt
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1、集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC第二篇第二篇 数字电路和系统数字电路和系统第一章第一章 数字逻辑基础数字逻辑基础集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC第一章第一章 数字逻辑基数字逻辑基础础2.1.1 数制、码制及相互间的转换 2.1.2 逻辑代数2.1.3 逻辑代数化简2.1.4 逻辑功能的硬件语言描述集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC2.1.1 数制、码制及相互间的转换数制、码制及相互间的转换475.6=4102+7101+5100+610-1 “权”表示价值,同一数码在不同位上的权重不同一、数制及相互间的转换1. 计数体制十进制数十进制数102 百位的“权
2、”101 拾位的“权”100 个位的“权”10-1 拾分之一位的“权” “数码” :0、1、9“基数”:10,逢十进一集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDCr 任意进制数的基数Ki 某数中第i位的数码元素n 该数整数部分的位数m 小数部分的位数 任意进制数的通式:集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC二进制数(binary Number)基数r =2,逢二进一,只有0和1二个数码元素例:(1101.001)2二进制数从高位至低位的“位权”依次是:2n-1、2n-2、20、2-1、2-m。=13.125=123+122+021+120+02-1+02-2+12-3集成电子技术基础
3、教程集成电子技术基础教程LDC八进制数(octal Number)例:(357.61)8 或 (357.61)O 基数r = 8,逢八进一,八个数码元素为0、1、7从高位至低位的“位权”依次是:8n-1、8n-2、80、8-1、8-m=382+581+780+68-1+18-2=239.765625集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC十六进制数(hexadecimal Number)十六个数码元素为0、1、9、 A、B、C、D、E、F基数r = 16,逢十六进一例:(A8D.C6)16或(A8D.C6)H从高位至低位的“位权”依次是:16n-1、16n-2、160、16-1、16-m
4、=A162+8161+D160+C16-1+616-2=2701.773438集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC 几种常见数制间的关系6601106550101544010043300113220010211000110000000十六进八进二进十进7701117F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008十六进八进二进十进集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC2. 各种进制数间的相互转换原因:数字电路运行在二值的二进制数字信号下,但为书写方便,常用八进和十六进制数表示,而日常又
5、习惯于十进制数,所以要进行数制间的转换。二、八、十六进制数之间的相互转换十进制数转换为r 进制数r 进制数转换为十进制数数制转换包括:集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC 十进制数转换为r 进制数整数部分整数部分的转换采用除除r取余法取余法。将待转换的十进制数整数除以r,取余数,不断地进行,直至余数为零。第一次的余数为r 进制数的最低位(LSB),最后的余数为转换后进制数的最高位(MSB)。以十进制数转换成二进制数为例:集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC【例【例2.1.1】将十进制数175转换成二进制,八进制和十六进制数。解:解:结果 (175)10=(10101111)
6、=(257)=(AF)162 1 7 5 K0=1 2 8 7 K1=1 2 4 3 K2=1 2 2 1 K3=1 2 1 0 K4=0 2 5 K5=1 2 2 K6=0 2 1 K7=1 08 1 7 5 7 8 2 1 5 8 2 2 016 1 7 5 K0=F 16 1 0 K1=A 0集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC十进制数转换为r 进制数时,小数部分小数部分的转换采用乘乘r取整法取整法。将待转换的十进制小数乘以r,取整数,不断地进行,直至积的小数部分为零。第一次的整数为转换后的最高位(MSB),最后一次的整数为最低位(LSB)。 小数部分的转换小数部分的转换一个十
7、进制小数可用二进制数表示如下:(N)r=K-12-1+K-22-2+K-m+12-m+1+K-m2-m必须注意:有时积的小数部分会达不到零,这时候,可按转换精度的要求来取位数。集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC0 . 1 2 50 . 1 2 5 2 80 . 2 5 0K-1=0 1 . 0 K-1=1 2 0 . 5 0K-2=0 0 . 1 2 5 2 1 6 1 . 0 K-3=1 2 . 0 K-1=2【例【例2.1.2】将十进制数小数(0.125) 10转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。结果(0.125)10=(0.001)2=(0.1) 8=(0.2)16解
8、:解:集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC r 进制数转换成十进制数按权展开再相加 2进制、8进制以及16进制数之间的转换用二进制数作为桥梁一个八进制数码元素用一组三位二进制数表示一个十六进制数码元素用一组四位二进制数表示集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC二、码制(编码)生活中用一组十进制数来代表一个特定对象的情况是很多的。如电话号码、邮政编码等等。用一组十进制数代替一个特定对象的过程称为编码。而在数字电路中,用一组二进制数来代替某一特定的对象,这组二进制数就是代表该对象的代码。代替的方法有非常多的种类。集成电子技术基础教程集成电子技术基础教程LDC 二十进制编码(BCD
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