分组求和法.ppt
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分组求和法分分组求和求和法法规则:若一个数列的通若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列求和的数列组成,成,则求和求和时可用分可用分组转化法,分化法,分别求和而后求和而后相加减相加减若若数数列列 的通项可转化为的通项可转化为 的的形式,且数列形式,且数列 可可求出前求出前n项和项和 则则例1.求下列数列的前n项和(1) 解(1):该数列的通项公式为 例例2等等比数列比数列an中,中,a1,a2,a3分分别是下表第一、二、三行中的某是下表第一、二、三行中的某一个数,且一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第一列第二列第二列第三列第三列第一行第一行3210第二行第二行6414第三行第三行9818(1)求数列求数列an的通的通项公式;公式;(2)若数列若数列bn满足:足:bnan(1)nln an,求,求 bn的前的前2n项和和S2n自主解答自主解答(1)当当a13时,不合,不合题意;意;当当a12时,当且,当且仅当当a26,a318时,符合,符合题意;意;当当a110时,不合,不合题意意因此因此a12,a26,a318.所以公比所以公比q3,故故an23n1.
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- 分组 求和