部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件4.5第1课时利用一次函数解决实际问题课件1.ppt
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1、第1课时 利用一次函数解决实际问题4.5 一次函数的应用第4章 一次函数 八年级数学下(XJ) 教学课件1.理解分段函数的特点;(重点)2.会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象;(重点)3. 能将一个具体的实际问题转化为数学问题,利用数学模型 解决实际问题.(难点)学习目标导入新课导入新课回顾与思考小明出去散步,从家走了20分钟, 到一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用了15分钟回到家.下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是 DA AB BDC C讲授新课讲授新课分段函数一 该图表示的函数是正比例函数吗?是一次函数吗?你是怎样认为的?距离/米时间/分O10 20
2、30405060900例1 为节约用水,某市制定以下用水收费标准,每户每月用水不超过8立方米,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8立方米时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费,现设一户每月用水x立方米,应缴水费y元.(1)求出y关于x的函数关系式;(2)画出上述函数图象;(3)该市某户某月若用水x=5立方米或x=10立方米时, 求应缴水费;(4)该市某户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.典例精析分析:x8时,每立方米收费(1+0.3)元;x8时,超过的部分每立方米收费(1.5+1.2)元.解:(1)y关于x的函数关系式为(1+0.3)x =1.3x (0 x8
3、),(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8);y=(2)函数图象如图所示;(3)当x=5 m3时, y=1.35=6.5(元); 当x=10m3时, y=2.710-11.2=15.8(元). 即当用水量为5m3时,该户应缴水费6.5元;当用水量为10m3时,该户应缴水费15.8元.302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3(4)y=26.61.38,可知该户这月用水超过8m3,因此, 2.7x-11.2=26.6, 解方程,得 x=14. 即该户本月用水量为14m3.总结归纳在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式,这样的
4、函数称为分段函数,分段函数在生活中也有很多应用.例 2 某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社,它们服务质量基本相同,到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后,给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社,可使其支付的旅游总费用较少?实际问题中的方案选择二分析:假设该单位参加旅游人数为x,按甲旅行社的优惠条件,应付费用80 x(元);按乙旅行社的优惠条件,应付费用(60 x+1000)(元)问题变为比较80 x 与60 x+1000 的大小了解法一:设该单位参加旅游人数为x.那么选甲旅行
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