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1、3.1 图形的平移,第二课时,在直角坐标系中描出以下各点:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案。,y,x,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,则坐标变化为,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标加又会怎样?,y,x,原图形被横向(向右)平移2个单位,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,则坐标变化为:,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标减
2、,图案会变成什么样?,y,x,-1,-2,原图形被向左平移2个单位,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都减,则原图型变为什么样?,y,x,原图形被向下平移1个单位,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都加,则原图型变为什么样?,y,x,原图形被纵向(向上)平移2个单位,平移变换1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个
3、单位;2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移a个单位;,向右(向左),向上(向下),在直角坐标系中描出以下各点:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标变成原来的倍会得到什么?,则坐标变化为:,原图形被横向拉伸2倍,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用
4、线段依次连接而成的,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标变成原来的1/2,图形会怎么变?,则坐标变化为:,y,x,原图形被横向压缩1/2,4,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,如果横坐标保持不变,纵坐标变成原来的,那么所得图案又会发生什么变化?,原图形被纵向压缩1/2,4,图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,如果横坐标保持不变,纵坐标变成原来的倍,那么所得图案又会发生什么变化?,原图形被纵向拉伸倍,4,1.图中
5、的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,如果横坐标与纵坐标同时乘以,那么所得图案又会发生什么变化?,原坐标变为:,原图形被横向、纵向各拉伸2倍,原图形的形状没变,面积是原来的4倍。,伸缩变换1.纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,则图形 为原来的a倍(a1)2.横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,则图形 为原来的a倍(a1)3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,则图形 为原来的a倍(a1),横向伸长,或图形横向缩短为原来的a倍(0a1)。,纵向伸长,或图形纵向缩短为原来的a倍(0a1)。,纵、横向同时伸长
6、,小结,找出规律:,1、横加数,纵不变,鱼右移。(横减数,纵不变,鱼左移),2、横不变,纵加数,鱼上移。(横不变,纵减数,鱼下移),3、横变为n 倍,纵不变,鱼横向拉长n倍。,4、横不变,纵变为n 倍,鱼纵向拉长n倍。,5、横、纵变为n 倍,鱼横、纵向拉长n倍。,已知平面直角坐标系中某个图形上的一个点(x,y),如果将图形作如下变化,这个点的坐标将发生什么变化?,(1)平移:(x,y)向右(左)平移3个单位,(x 3,y),(x,y)向上(下)平移3个单位,(x,y 3),练一练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化?,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化?,y,y,x,x,练一
7、练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化?,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化?,y,y,x,x,练一练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化?,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化?,y,y,x,x,练一练,与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化?,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化?,y,y,x,x,延伸拓展,如果横坐标乘以再减去1,纵坐标不变,那么所得图案会发生什么变化?,想一想:,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?,1.(x,y)(x,y4),2.(x,y)(x,y2),3.(x,y)(x,y),4.(x,y)(3x,y),6.(x,y)(3x,3y),5.(x,y)(x,y),一、平移变换1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个 单位;2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移a个单位;,向右(向左),向上(向下),伸缩变换1.纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,则图形 为原来的a倍(a1)2.横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,则图形 为原来的a倍(a1)3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,则图形 为原来的a倍(a1),横向伸长,或图形横向缩短为原来的a倍(0a1)。,纵向伸长,或图形纵向缩短为原来的a倍(0a1)。,纵、横向同时伸长,课本 习题3.2,作业,