山东省莘县实验高级中学2016届高三数学上学期第一次检测试题理扫描版.doc
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1、 2015-2016学年上学期第一次月考高三数学(理科)试题参考答案一、ADCCD AACCB 二、11. (-1,2),(2,2) 12. 或 13. 14. 15. 二、16. (1) 3 (2)110 (3)2016注:每问4分 共12分17. 解:由已知,1分所以即:4分又UB= 5分所以UB=即:UB=6分(2)由得8分又,所以 10分解得: 12分18. 解:(1)由得即 2分因为所以4分即 解得 6分 (2)因为 是的充分条件,所以 是 的充分条件,即 7分(I)当时, 满足;9分(II)当时,由得10分解得 11分综上,m的取值范围为12分19. 解:(1)由已知设自动注入热水
2、时从开始注入 分钟内共注入的热水量为,则有解得 2分设热水器中的贮水量为 升,则有 4分所以,当 时,热水器内的贮水量达到最小值为80升6分(2)由(1)知,在停止放水可前共可放水 升,8分又,10分故一次最多可供9人洗浴. 12分20. 解:(1)因为为奇函数所以代入表达式得解得 2分经检验时满足4分故(2)证明:当 时, 5分任取 且则6分7分因为 且所以 所以即在区间 上单调递增. 8分(3)因为是R上的奇函数且在处连续,由(2)知在R上单调递增,9分又所以即得 对于恒成立即恒成立10分令,则 为开口向上的二次函数,由二次函数的性质可得只需即12分解得 13分21解:(1)由已知函数的定义域为 2分3分因为函数 在 处的切线平行于轴,所以有解得 4分(2)由(1)知5分令得 6分由得由得7分所以 的增区间为 , 减区间为 . 9分(3)方程在区间 上恰有一解等价于的图象与直线 在区间 上恰有一个公共点,10分又11分显然 ,又 12分由(2)知在上单调递减,在上单调递增,所以只需 或13分解得 或14分版权所有:高考资源网()- 8 -
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