四川省成都市重点中学质量检测理科数学试题参考答案.docx
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1、四川省成都市重点中学质量检测理科数学试题&参考答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)注意事项: 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,若,则实数的取值集合为A.B.C.D.2. 已知是虚数单位,若,则 A. 2+i B. 2-i C. -1+i D. -1-i 4.某几何体的三视图如图所示,则该
2、几何体的体积为A B C D 5.中,边上的高为,若,则A B C D 6如下图,将绘有函数的部分图象的纸片沿轴折成直二面角,若AB之间的空间距离为,则 A. B. C. D.7.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点(,2)到焦点的距离为5,则的值为 A B C D8. 椭圆的一个焦点为,该椭圆上有一点,满足是等边三角形(O为坐标原点),则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为 A.1 B.2 C.3 D.410.已知不等式对于恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.某校三个年级共有24个班,学校为了
3、了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为 A.2 B.3 C.4 D.512.要得到函数的图象,应该把函数的图象做如下变换 A.将图象上的每一点横坐标缩短到原来的而纵坐标不变 B.沿向左平移个单位,再把得图象上的每一点横坐标伸长到原来的而纵坐标不变 C.先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的而纵坐标不变,再将所得图象沿向右平移个单位 D.先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的而纵坐标不变,再将所得图象沿向左平移个单位第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本体包括4小题,每小题4分,共20分)13.二项式的展开
4、式中常数项为_.14、已知 ()的展开式中的系数为11则当的系数取得最小值时,展开式中的奇次幂项的系数之和为_15.已知直线:(为常数)和双曲线恒有两个公共点,则斜率的取值范围为_16、将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题成为“可换命题”.给出下列四个命题垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行;平行于同一直线的两直线平行;平行于同一平面的两直线平行.(平面不重合、直线不重合)其中是“可换命题”的是 。 三、解答题(本题包括6小题,共70分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos x(s
5、in x+cos x)-错误!未找到引用源。.(1)若0错误!未找到引用源。,且sin =错误!未找到引用源。,求f()的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.18.某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;(2)记B为事件:“一续保人本年度的
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