备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第22讲全等三角形讲练版.docx
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1、备战备战 20192019 年中考初中数学一轮复习考点精准导练测年中考初中数学一轮复习考点精准导练测 4040 讲讲 第第 2222 讲讲 全等三角形全等三角形 【考题导向】【考题导向】 中考试题中对于全等三角形很少以选择题、填空题的形式考查,往往通过解答题来考查全等三角形的性质及判定 1以探究开放题的形式呈现问题,直接考查有关三角形全等的性质与判定等的问题; 2 全等三角形常与平行四边形、 二次函数、 圆等知识相结合, 渗透在综合题中,考查学生综合运用知识的能力 3主要体现数形结合、化归的思想 【考点精练】【考点精练】 考点考点 1 1: 全等三角形性质考查全等三角形性质考查 【典例】【典例
2、】(2018南充)如图,已知 AB=AD,AC=AE,BAE=DAC 求证:C=E 【同步练】【同步练】(2018恩施州)如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,AD 交 BE 于 O 求证:AD 与 BE 互相平分 考点考点 2 2: 全等三角形判定考查全等三角形判定考查 【典例】【典例】(2018安顺)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD 【同步练】【同步练】(2018黔南州)下列各图中 a、b、c 为
3、三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 考点考点 3 3:全等三角形性质与判定综合考查:全等三角形性质与判定综合考查 【典例】【典例】(2018台湾) 如图, 五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD, 若 AB=DE, BC=AE, E=115,则BAE 的度数为何?( ) A115 B120 C125 D130 【同步练】【同步练】 (20182018 东营东营) (3.00 分)如图,点 E 在DBC 的边 DB 上,点 A 在DBC 内部,DAE=BAC=90,AD=AE,AB=AC给出下列结论: BD=CE; ABD
4、+ECB=45; BDCE; BE2=2 (AD2+AB2) CD2 其中正确的是 ( ) A B C D 考点考点 4 4:结合其它图形考查全等三角形性质与判定:结合其它图形考查全等三角形性质与判定 【典例】【典例】(2018安顺)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F,连接 CF (1)求证:AF=DC; (2)若 ACAB,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论 【同步练】【同步练】 (2018娄底) 如图, 已知四边形 ABCD 中, 对角线 AC、 BD 相交于点 O, 且 OA=OC,OB=
5、OD,过 O 点作 EFBD,分别交 AD、BC 于点 E、F (1)求证:AOECOF; (2)判断四边形 BEDF 的形状,并说明理由 考点考点 5 5: 图形变换与全等三角形的考查图形变换与全等三角形的考查 【典例】【典例】 (20182018 湖北荆州湖北荆州) (8.00 分)如图,对折矩形纸片 ABCD,使 AB 与 DC 重合,得到折痕 MN,将纸片展平;再一次折叠,使点 D 落到 MN 上的点 F 处,折痕 AP 交 MN 于 E;延长 PF交 AB 于 G求证: (1)AFGAFP; (2)APG 为等边三角形 【同步练】【同步练】(2018广西)如图,矩形纸片 ABCD,A
6、B=4,BC=3,点 P 在 BC 边上,将CDP沿 DP 折叠,点 C 落在点 E 处,PE、DE 分别交 AB 于点 O、F,且 OP=OF,则 cosADF 的值为( ) A B C D 【真题演练真题演练】 1.1. 下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是( ) A B C D 2.2. (2018河北)已知:如图,点 P 在线段 AB 外,且 PA=PB,求证:点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( ) A作APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C B过点 P 作 PCAB 于点 C 且 AC=BC C取 AB 中点 C,连接 PC
7、 D过点 P 作 PCAB,垂足为 C 3.3. (2018南京)如图,ABCD,且 AB=CDE、F 是 AD 上两点,CEAD,BFAD若 CE=a,BF=b,EF=c,则 AD 的长为( ) Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc 4.4. (2018成都) 如图, 已知ABC=DCB, 添加以下条件, 不能判定ABCDCB 的是 ( ) AA=D BACB=DBC CAC=DB DAB=DC 5.5. 下列命题:两个周长相等的三角形是全等三角形;两个周长相等的直角三角形是全等三角形; 两个周长相等的等腰三角形是全等三角形; 两个周长相等的等边三角形是全等三角形其中,真命题有( )
8、A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.6. (2018金华)如图,ABC 的两条高 AD,BE 相交于点 F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 7.7. (2018咸宁)已知:AOB 求作:AOB,使AOB=AOB (1)如图 1,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 C、D; (2)如图 2, 画一条射线 OA, 以点 O为圆心,OC 长为半径间弧, 交 OA于点 C; (3)以点 C为圆心,CD 长为半径画弧,与第 2 步中所而的弧交于点 D; (4)过点 D画射线 OB,则AOB=AOB 根据以上作图步骤,请你证明A
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