中考初中数学基础巩固复习专题五函数1.docx
《中考初中数学基础巩固复习专题五函数1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考初中数学基础巩固复习专题五函数1.docx(31页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、中考初中数学基础巩固复习专题(五)函数【知识要点】 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标一个平面被平面直角坐标分成四个象限,平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系,各象限内点都有自己的特征,特别要注意坐标轴上的点的特征。点P(x、y)在x轴上y0,x为任意实数,点P(x、y)在y轴上,x0,y为任意实数,点P(x、y)在坐标原点x0,y0。知识点2、对称点的坐标的特征点P(x、y)关于x轴的对称点P1的坐标为(x,y);关于y轴的对称轴点P2的坐标为(x,y);关于原点的对称点P3为(x,y)知识点3、距离与点的坐标的关系 点P(a,b)到x轴的距离等于点P的纵坐
2、标的绝对值,即b点P(a,b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值,即a点P(a,b)到原点的距离等于:知识点4、与函数有关的概念函数的定义,函数自变量及函数值;函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时,自变量取一切实数,当解析式是分式时,要使分母不为零,当解析式是根式时,自变量的取值要使被开方数为非负数,特别地,在一个函数关系中,同时有几种代数式,函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。知识点5、已知函数解析式,判断点P(x,y)是否在函数图像上的方法,若点P(x,y)的坐标适合函数解析式,则点P在其图象上;若点P在图象上,则P(x,y)的坐标适合函数解析式知
3、识点6、列函数解析式解决实际问题设x为自变量,y为x的函数,先列出关于x,y的二元方程,再用x的代数式表示y,最后写出自变量的取值范围,要注意使自变量在实际问题中有意义。知识点7、一次函数与正比例函数的定义:例如:ykxb(k,b是常数,k0)那么y叫做x的一次函数,特别地当b0时,一次函数ykxb就成为ykx(k是常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。知识点8、一次函数的图象和性质一次函数ykxb的图象是经过点(,b)和点(,)的一条直线,k值决定直线自左向右是上升还是下降,b值决定直线交于y轴的正半轴还是负半轴或过原点。知识点9、两条直线的位置关系设直线1和的解析式为yk1xb1和y2k
4、2xb2则它们的位置关系由系数关系确定k1k21与相交,k1k2,b1b21与平行,k1k2,b1b21与重合。知识点10、反比例函数的定义形如:y或ykx1(k是常数且k0)叫做反比例函数,也可以写成xyk(k0)形式,它表明在反比例函数中自变量x与其对应的函数值y之积等于已知常数k,知识点11、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是双曲线,它是以原点为对称中心的中心对称图形,同时又是直线yx或yx为对称轴的轴对称图形,当k0时,图像的两个分支分别在一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,当k0时,图象的两个分支分别在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。知识点12、反比例函数
5、中比例系数k的几何意义。过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PA、PB所得矩形的PAOB的面积为|k|。知识点13、二次函数的定义形如:yax2bxc(a、b、c是常数,a0)那么y叫做x的二次函数,它常用的三种基本形式。一般式:yax2bxc(a0)顶点式:ya(xh)2k(a0)交点式:ya(xx1)(xx2)( a0,x1、x2是图象与x轴交点的横坐标)知识点14、二次函数的图象与性质二次函数yax2bxc(a0)的图象是以()为顶点,以直线y为对称轴的抛物线。在a0时,抛物线开口向上,在对称轴的左侧,即x时,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,即当x时,y随着x的增大而增大。在a0时
6、,抛物线开口向下,在对称轴的左侧,即x时,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧,即当x时,y随着x的增大而减小。当a0,在x时,y有最小值,y最小值,当a0,在x时, y有最大值,y最大值。知识点15、二次函次图象的平移 二次函数图象的平移只要移动顶点坐标即可。知识点16、二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的交点。(1)与y轴永远有交点(0,c)(2)在b24ac0时,抛物线与x轴有两个交点,A(x1,0)、B(x2,0)这两点距离为AB|x1x2|,(x1、x2是ax2bxc0的两个根)。在b24ac0时,抛物线与x轴只有一个交点。在b24ac0时,则抛物线与x轴没有交点。知识点17、求二
7、次函数的最大值常见的有两种方法:(1)直接代入顶点坐标公式()。(2)将yax2bxc配方,利用非负数的性质进行数值分析。两种方法各有所长,第一种方法过程简单,第二种方法有技巧。【复习点拨】1. 会根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标2. 会确定点关于x轴,y轴及原点的对称点的坐标3. 能确定简单的整式,分式和实际问题中的函数自变量的取值范围,并会求函数值。4. 能准确地画出一次函数,反比例函数,二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。【典例解析】例题1:(2017浙江衢州)如图,正AB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 初中 数学 基础 巩固 复习 专题 函数