海淀区初三数学期末试卷及答案.doc
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1、初三第一学期期末学业水平调研 数数 学学 20181 学校 姓名 准考证号 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分) 第第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项题均有四个选项,符合题意的选项只有只有一个一个 1抛物线()212yx
2、=+的对称轴是 A1x = B1x = C2x = D2x = 2在ABC 中,C=90 若 AB=3,BC=1,则sin A的值为 A13 B2 2 C2 23 D3 3如图,线段 BD,CE 相交于点 A,DEBC若 AB=4,AD=2,DE=1.5, 则 BC 的长为 A1 B2 C3 D4 4如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 ,得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上,则B的大小为 A30 B40 C50 D60 5如图,OABOCD,OA:OC=3:2,A=,C=,OAB 与OCD 的面积分别是1S和2S,OAB与OCD 的周长分别是1C和2C,则下列等式一定成立的是
3、 A32OBCD= B32= C1232SS= D1232CC= EB C DADECBADOA BC6如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 从(3,4)出发,绕点 O 顺时针旋转一周,则点 A 不经过 A点 M B点 N C点 P D点 Q 7如图,反比例函数kyx=的图象经过点 A(4,1) ,当1y 时,x 的取值 范围是 A0 x 或4x B04x C4x D4x 8两个少年在绿茵场上游戏小红从点 A 出发沿线段 AB 运动到点 B,小兰从点 C 出发,以相同的速度沿O 逆时针运动一周回到点 C,两人的运动路线如图 1 所示,其中 AC=DB两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏
4、结束,其间他们与点 C 的距离 y 与时间 x(单位:秒)的对应关系如图 2 所示则下列说法正确的是 yx9.687.491.09OCODAB17.12 图 1 图 2 A小红的运动路程比小兰的长 B两人分别在 1.09 秒和 7.49 秒的时刻相遇 C当小红运动到点 D 的时候,小兰已经经过了点 D D在 4.84 秒时,两人的距离正好等于O 的半径 xy41AOxy1234561234561234512345PQNMAOC D A O B 二、填空题二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9方程220 xx=的根为 10已知A 为锐角,且tan3A=,那么A 的大小是 11若一个反
5、比例函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,则此反比例函数表达式可以是 (写出一个即可) 12如图,抛物线2yaxbxc=+的对称轴为1x=,点 P,点 Q 是抛物线与 x 轴的两个交点,若点 P 的坐标为(4,0) ,则点 Q 的坐标为 13若一个扇形的圆心角为 60 ,面积为 6,则这个扇形的半径为 14如图,AB 是O 的直径,PA,PC 分别与O 相切于点 A,点 C,若P=60 ,PA=3,则 AB 的长为 15在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离如图,在一个路口,一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 20m 的停止线处,小张驾驶
6、一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾 x m,若大巴车车顶高于小张的水平视线 0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线 3.2m,若小张能看到整个红灯,则 x 的最小值为 绿黄红停止线 交通信号灯0.8mx m3.2m10m20m 16下面是“作一个 30 角”的尺规作图过程 已知:平面内一点 A 求作:A,使得A=30 作法:如图, (1)作射线 AB; (2)在射线 AB 上取一点 O,以 O 为圆心,OA 为半径作圆,与射线 AB 相交于点 C; (3)以 C 为圆心,OC 为半径作弧,与O 交于点 D,作射线 AD DAB 即为所求的角 请回答:该尺规作图的依据是 三、解答题三、解答题
7、(本题共 68 分,第 1722 题,每小题 5 分;第 2326 小题,每小题 6 分;第 2728 小题,每小题 7分) xyPx=1OOCBA PDC BOA 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算:2sin302cos458+ 18已知1x =是关于 x 的方程2220 xmxm=的一个根,求(2)1mm+的值 19如图,在ABC 中,B 为锐角, AB=32,AC=5,sin35C=,求 BC 的长 CB A 20码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物,装载完毕恰好用了 8 天时间轮船到达目的地后开始卸货,记平均卸货速度为 v(单位
8、:吨/天) ,卸货天数为 t (1)直接写出 v 关于 t 的函数表达式:v= ; (不需写自变量的取值范围) (2)如果船上的货物 5 天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨? 21如图,在ABC 中,B=90 ,AB=4,BC=2,以 AC 为边作ACE,ACE=90 ,AC=CE,延长 BC 至点 D,使 CD=5,连接 DE求证:ABCCED EB C DA 22 古代阿拉伯数学家泰比特 伊本 奎拉对勾股定理进行了推广研究: 如图 (图 1 中BAC为锐角, 图 2 中BAC为直角,图 3 中BAC为钝角) AB B C CAB B(C) CB C B CA 在ABC 的边 BC 上取B
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