2020届高考数学(文)一轮复习讲义第9章9.1直线的方程.docx
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1、9.1直线的方程最新考纲考情考向分析1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式. 3.掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、截距式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.以考查直线方程的求法为主,直线的斜率、倾斜角也是考查的重点.题型主要在解答题中与圆、圆锥曲线等知识交汇出现,有时也会在选择、填空题中出现.1.平面直角坐标系中的基本公式(1)两点的距离公式:已知平面直角坐标系中的两点A(x1,y1),B(x2,y2),则d(A,B)|AB|.(2)中点公式:已知平面直角坐
2、标系中的两点A(x1,y1),B(x2,y2),点M(x,y)是线段AB的中点,则x,y.2.直线的倾斜角(1)定义:x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角,我们规定,与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角.(2)倾斜角的范围:0,180).3.直线的斜率(1)定义:通常,我们把直线ykxb中的系数k叫做这条直线的斜率,垂直于x轴的直线,人们常说它的斜率不存在;(2)计算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴,则k (x1x2).若直线的倾斜角为,则ktan .4.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式yy0k(xx0)不含直线xx0斜截式ykxb不
3、含垂直于x轴的直线两点式不含直线xx1 (x1x2)和直线yy1 (y1y2)截距式1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式AxByC0(A2B20)平面直角坐标系内的直线都适用概念方法微思考1.直线都有倾斜角,是不是都有斜率?倾斜角越大,斜率k就越大吗?提示倾斜角0,),当时,斜率k不存在;因为ktan .当时,越大,斜率k就越大,同样时也是如此,但当(0,)且时就不是了.2.“截距”与“距离”有何区别?当截距相等时应注意什么?提示“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值,它可正,可负,也可以是零,而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请
4、在括号中打“”或“”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.()(2)若直线的斜率为tan ,则其倾斜角为.()(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.()(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.()题组二教材改编2.若过点M(2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()A.1 B.4 C.1或3 D.1或4答案A解析由题意得1,解得m1.3.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .答案3x2y0或xy50解析当截距为0时,直线方程为3x2y0;当截距不为0时,设直
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- 2020 高考 数学 一轮 复习 讲义 9.1 直线 方程