高中数学复习空间几何体单元检测卷答案与解析版.docx
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1、空间几何体单元检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.用一个平面去截一个几何体,可以使截面是长方形,也可以使截面是圆,则这个几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.球 答案:C2.如图,是一个物体的三视图,则此物体的直观图是()解析:由三视图知几何体为圆锥与圆柱的组合体如图.故选D. 答案:D3.如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,AO=6,BO=2,则OAB的面积是()A.6B.32 C.62D.12解析:OAB是直角三角形,其两条直角边分别是4和6,则其面积是12.答案:D4.一
2、个圆锥的高扩大为原来的2倍,底面半径缩小为原来的12,则圆锥的体积变为原来的()A.一半B.2倍C.不变D.14解析:设原圆锥的高为h,半径为r,体积为V,则V=13r2h;变化后圆锥的体积为V=1312r22h=16r2h=12V.答案:A5.圆台上、下底面面积分别为,4,侧面积为6,这个圆台的体积为()来源:学科网ZXXKA.733B.233 C.23D.736解析:设圆台的上、下底面半径分别为r,r,来源:学&科&网Z&X&X&K 则r2=,r2=4,r=1,r=2.设母线长为l,则(1+2)l=6,l=2.高h=22-(2-1)2=3,来源:Z*xx*k.Com V台=3(1+22+1
3、2)3=733. 答案:A6.正三棱锥的三视图如图,则其外接球的体积为()A.92B.81216C.18D.6解析:设外接球的半径为R,则(22-R)2+3232=R2,解得R=322,故V=433223=92. 答案:A7.一个几何体的三视图如图,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧视图的面积是()A.23B.3C.4D.2解析:由题意可知侧视图与正视图形状完全一样,是正三角形,面积S=3422=3. 答案:B8.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为()A.43B.4C.23D.2解析:由三视图可知,该几何体是
4、一个四棱锥,底面是菱形,菱形的一条对角线长为2,另一条长为222-12=23.棱锥的高为h=(23)2-(3)2=3.所以,该几何体的体积为V=13122233=23. 答案:C9.如图所示,有一个圆柱,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面的点B处的食物.当圆柱的高等于12 cm,底面半径为3 cm时,蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是()A.12 cmB.15 cm C.144+92 cmD.18 cm解析:如图所示,在圆柱的侧面展开图中,BC的长为底面圆周长的一半,即BC=1223=3,蚂蚁所走路程为AB=122+(3)2=144+92(cm).所以蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是14
5、4+92 cm.答案:C10.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB=AC=13,BB1=BC=6,E,F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,则多面体BB1C1CEF的体积为()A.30B.18 C.15D.12解析:VBB1C1CEF=VABC-A1B1C1-VF-A1B1C1-VE-ABC=SABC6-13SABCA1F-13SABCAE=SABC6-13(A1F+AE)=5SABC.AC=AB=13,BC=6,SABC=126(13)2-32=6.所以VBB1C1CEF=56=30.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)1
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