水力学考研例题.doc
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1、第1章 绪论例1:已知油品的相对密度为0.85,求其重度。解:例2:当压强增加5104Pa时,某种液体的密度增长0.02%,求该液体的弹性系数。解:例3:已知:A1200cm2,V0.5m/s 10.142Pa.s,h11.0mm 20.235Pa.s,h21.4mm 求:平板上所受的内摩擦力F绘制:平板间流体的流速分布图及应力分布图解:(前提条件:牛顿流体、层流运动) 因为 12所以 第2章 水静力学例1:如图,汽车上有一长方形水箱,高H1.2m,长L4m,水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔,试计算当汽车以加速度为3m/s2向前行驶时,水箱底面上前后两点A、B的静压强(装满水)。解:分析:
2、水箱处于顶盖封闭状态,当加速时,液面不变化,但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变,等压面仍为一倾斜平面,符合等压面与x轴方向之间的夹角 例2:(1)装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析:容器内液体虽然借离心惯性力向外甩,但由于受容器顶限制,液面并不能形成旋转抛物面,但内部压强分布规律不变:利用边界条件:r0,z0时,p0作用于顶盖上的压强:(表压)(2)装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律: 边缘A、B处:rR,z0,p0 作用于顶盖上的压强:例3:已知:r1,r2,h求:0解: (1) (2)因为 所以 例4已知:一圆柱形容器,直径D1.2m,完全充满水,顶盖上在
3、r00.43m处开一小孔,敞开测压管中的水位a0.5m,问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时,顶盖所受的静水总压力为零?已知:D1.2m,r00.43m,a0.5m求:n解:据公式 坐标如图,则 ,代入上式积分: (*)由题意条件,在A点处:rr0,z0,pa则 所以 所以 当z0时: 它是一旋转抛物方程:盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。而 所以 即 则 所以 代入数据得:n7.118转/秒例5:闸门宽1.2m,铰在A点,压力表G的读数为14700Pa,在右侧箱中装有油,其重度08.33KN/m3,问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡?解:把p0折算成水柱高: 相当于液面下移1.5m,
4、如图示虚构液面则左侧:压力中心距A点:3.1121.11m右侧: 设在B点加水平力F使闸门AB平衡,对A点取矩 MA0即 例6:一示压水箱的横剖面如图所示,压力表的读数为0.14个大气压,圆柱体长L1.2m,半径R0.6m求:使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力(圆柱体重量不计)。解:水平分力: 垂直分力: 第3章 水动力学基础例1:已知: 求:t0 时,A(1,1)点流线的方程。解: 积分:ln(x+t)=-ln(-y+t)+C (x+t) (-y+t)=C当t0时,x1,y1,代入上式得: C1所以,过A(1,1)点流线的方程为:xy1例2、伯努利方程式的应用实例例21 : 一般水力计算问
5、题有一喷水装置如图示。已知h10.3m,h21.0m,h32.5m,求喷水出口流速,及水流喷射高度h(不计水头损失)。解: 以33断面为基准面,列11、33两断面的能量方程:以22断面为基准面,列22、44两断面的能量方程:所以, 例22: 节流式流量计已知:U形水银压差计连接于直角弯管,d1300mm,d2100mm,管中流量Q100L/s试问:压差计读数h等于多少? (不计水头损失)解:以00断面为基准面,列11、22两断面的能量方程:又 , 由等压面aa得压强关系:则 所以 例2-3: 毕托管原理3水从立管下端泄出,立管直径为d50mm,射流冲击一水平放置的半径R150mm的圆盘,若水层
6、离开盘边的厚度1mm求:流量Q及汞比压计的读数h。水头损失不计。分析: 11: p1(0), V1(?), z1() 22: p2(0), V2(?), z2() 33: p3( ?), V3(0), z3()(驻点)每点都有一个未知数,可对任何两点列方程。解: 以圆盘为基准面,列11、22两断面的能量方程: 列11、3点的能量方程: 据连续性方程: 代入式: (忽略/2)V28.74m/s, V1=4.196m/sV1代入式: 所以: 例24: 流动吸力图示为一抽水装置,利用喷射水流在吼道断面上造成的负压,可将M容器中的积水抽出。已知:H、b、h(不计损失),求:吼道有效断面面积A1与喷嘴出
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