九年级数学下册第二十九章投影与视图教案.doc
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1、第二十九章投影与视图本章的主要内容包括:1投影的基础知识,包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念以及正投影的成像规律2视图、三视图等概念,三视图的位置和度量规定,一些基本几何体的三视图,简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化全章共包括三节:29.1投影;29.2三视图;29.3课题学习 制作立体模型第一节首先从物体在日光或灯光下的影子说起,引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念;然后讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律;最后以正方体为例,讨论立体图形与投影面成不同的位置关系时的正投影可以发现,整个讨论过程是按
2、照一维、二维和三维的顺序发展的第二节讨论的重点是三视图,其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等,最后通过例题讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化这一节是全章的重点内容,它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律,而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容,与培养空间想象能力有直接的关系第三节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动“课题学习 制作立体模型”,这是结合实际,动脑与动手并重的学习内容,进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式,也可以采用合作学习的方式应该把这个课题学习看作是对前面学习的内容是否切实理解并掌握以及能否灵活
3、运用的一次联系实际的检验本章内容与其他章有较为明显的区别,它与直观图形的关系密切,需要在图形形状方面进行想象和判断,要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题,而很少涉及定量的计算1以分析实际例子为背景,认识投影和视图的基本概念和基本性质2通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化使学生经历画图、识图等过程,分析立体图形和平面图形之间的联系,提高空间想象能力3通过制作立体模型的课题学习,在实际动手的过程中进一步加深对投影和视图知识的认识,加强在实践活动中手脑结合的能力本章教学约需5课时,具体分配如下:291投影2课时292三视图2课时293课题学习制作立体模型1课
4、时291投影第1课时投影(1)知识与技能1经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念2了解平行投影和中心投影的区别过程与方法使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识情感、态度与价值观理解现实生活中影子的现象,学会用数学知识解答重点理解平行投影和中心投影的特征难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影一、问题引入你看过皮影戏吗?皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲,表演时,用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐你知道皮影戏所用的原理吗?二、新课教授问题1.如图所示的图片是物体在生活中的几个图片,请同学们考虑它们是怎
5、样得到的教师出示图片,引导学生观察图片的形成,让学生感受在日常生活中的一些投影现象师生共同总结,一起感受物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,它既与物体的形状有关,也与光线的照射方式有关问题2.通过观察和自己的认识,你是怎样理解图片的含义的?师生共同总结:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面问题3.请同学们观察下图的投影过程,它们的投影过程有什么不同?师生活动:教师引导学生从两个方面考虑,第一,观察光线的特点;第二,观察照射的方式结论:图(1)中的投影线集中于一点,由同一点(点光源)发出的光线
6、形成的投影叫做中心投影例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影图(2)、(3)中,投影线是互相平行的射线,由平行光线形成的投影是平行投影例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影问题4.请观察问题3中的图,说说平行投影和中心投影有什么相同点与不同点?教师出示表格,要求学生完成平行投影与中心投影的区别与联系:区别光线物体与投影面平行时的投影联系平行投影平行的投影线全等中心投影从一点发出的投影线放大都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子(即都是投影)三、例题讲解例(1)地面上直立一根标杆AB,如图,杆长为2 cm.当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么
7、图形?当阳光与地面的倾斜角为60时,标杆在地面上的投影是什么图形?画出投影示意图(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投影线和投影面垂直,点C在投影面的对应点为C,请画出正方形纸板的投影示意图(3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影,请在图中画出形成投影的光线它们是平行投影还是中心投影?说明理由解:(1)一点线段(图略)(2)图略(3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点,很明显,图(1)的投影线互相平行,是平行投影图(2)的投影线相交于一点,是中心投影四、巩固练习1圆形的物体在太阳光的投影下是()A圆形B椭圆形C线段D以上都有可能答案D2在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影
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