自学考试专题03-04全国自学考试线性代数答案.doc
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1、2003年4月全国自学考试线性代数答案第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题。每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1对任意n阶方阵A、B总有( )AAB=BA B|AB|=|BA| 2在下列矩阵中,可逆的是 ( ) 3设A是3阶方阵( )A-2 D24设A是mn矩阵,则齐次线方程线Ax=0仅有零解的充分必要条件是 ( ) AA的行向量组线性无关 BA的行向量组线性相关 CA的列向量组线性无关 DA的列向量组线性相关5设有m维向量组,则 ( )A当mn时,(I)一定线性相关C当mn时,
2、(I)一定线性无关6已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,是其导出组Ax=0的一个基础解系,为任意常数,则方程组Ax=b的通解可表成 ( )7设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2,对应的特征向量为x,则下列等式中不正确的是( )AAx=2x 8设矩阵的秩为2,则= ( )A2 81C0 D-l9二次型的矩阵是 ( ) 10二次型是 ( )A正定的 B半正定的C负定的 D不定的第二部分 非选择题(共80分)二、填空题(本大题共10小题。每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错选、不填均无分。1 1行列式的值为_12设向量a=(2,1,2),则与它同方向的单位向量为_13设=(
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