集成电子技术基础教程课后习题二篇3章.doc
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1、 第三章组合逻辑电路 题2.3.1 某功能的逻辑函数表达式为L=m(1,3,4,7,12,14,15); (1)试用最少量的“与-非”门实现该函数; (2)试用最少量的“或-非”门实现该函数; (3)试用7454型4-4-3-2“与-或-非”门实现该函数。 解: (1)设变量为 A、B、C、D,用卡诺图化简,结合“1”方格 得:DBACDAABCDCBDBACDAABCDCBDCBAfL=+=),( (2)卡诺图中结合“0”方格,求最简的“或与”表达式,得: DCADCBDBBADCADCBDBBAL+=+=)()()( 00 AB CD 00 01 01 11 11 10 10 1 1 1
2、1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 D B C A & & & & & B A B C DL 00 AB CD 00 01 01 11 11 10 10 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 A B C D C A B DL (3)在卡诺图中结合“0”格,求反函数的最简“与或”表达式,两边分别求反后得: DCADCBDBBADCBAfL+=),( DCADCBDBBAL+= 用4432的“与或非”门实现的电路图如下所示: 题2.3.2 设计一个编码器, 其6个输入信号和输出三位代码之间的对应关系如题表2.3.2所示。 试用“或-非”
3、门实现该编码电路。 题表2.3.2 输 入 输 出 5A 4A 3A 2A 1A 0A 2Y 1Y 0Y 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 解:列出变形后的真值表,然后得出三个输出函数式。 输 入 输 出 2Y 2Y 2Y 0A 0 0 1 1A 0 1 0 2A 0 1 1 3A 1 0 0 4A 1 0 1 5A 1 1 0 00 AB CD 00 01 01 11 11 10 10 1 1 1 1 0 1 0
4、 1 0 0 0 0 0 1 0 0 & 1 4 4 3 2 B D C A DB C A L 5435432AAAAAAY+=+= 5215211AAAAAAY+=+= 4204201AAAAAAY+=+= 题2.3.3 图题2.3.3是一个函数发生器, 试写出当S0S1S2S3为00001111的16种不同取值时, Y关于逻辑变量AB的逻辑函数式。 图题2.3.3 解: 根据变量可能的取值和组合,16种函数式为15151414131312121111101099887766554433221100)(,)(,)(,)(,)(,mmmmmmmmmmmmmmmmSBAYBSAYSBAYSBAY
5、SBAYSBAYSBAYSBAYSABYSBAYSBAYSBAYSBAYSBAYSBAYABSY+=+=+=+=+=+=+=+= 题2.3.4 用教材中图2.3.8所示的双2线-4线译码器74LS139(译码器功能 见表2.3.3)及最少量的“与-非”门实现下列逻辑函数。 CBACACBAZ+=),(1 BCACABCBAZ+=),(2 解: 把 2/4 译码器先连接成 3/8 译码器,然后实现二个逻辑函数,根据二个逻辑函数,连接出电路如图所示: 74021YYYYABCCBACBACBAABCCBACBACBAZ=+= 76532YYYYBCACBACABABCBCACBACABABCZ=+
6、= 1 1 1 5A 1 1 1 3A 4A 0A 2A 1A 2Y 1Y 0Y 题2.3.5 试用74LS138型3/8译码器设计一个地址译码器, 地址译码器的地址范围为00-3F。 (可适当加其它逻辑门电路)。 解: 由于地址译码器的范围为 003F(十六进制数),实际上是 64 个地址,因此,可用地址扩展的方法来实现,把 3/8 扩展成 4/16,再扩展成 6/64 译码即可。 题2.3.6 设X和Y分别为二位二进制数,试用最少量的半加器和与门实现Z= XY运算。 解: 由于X、Y是二位的二进制数,0101,bbYaaX=,根据直式运算, 01aaX = 01bbY = 01ba00ba
7、 11ba10ba 可得每位的输出函数如下,23111210011000,cScbaSbabaSbaS=. 电路图为: 题2.3.7 试用“与-非”、“与-或”门及“异或”门设计一个可控变换器 ,设计要求为:当控制端K=1时,将输入三位二进制码变换成三位格雷码输出:当K=0时,将 输入三位格雷码变换成三位二进制码输出。 解: 令三位二进制码为CBA,三位格雷码为YXW,在K控制下,列真值表,可得: K=1 三位二进制码转换成格雷码 K=0 三位格雷码转换成三位二进制码 A B C W X Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0
8、 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 W X Y A B C 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 3Y0Y 74LS139 1ST 1A1 1A0 74LS139 2ST 2A1 2A0 1 & & 1Z2ZABC4Y7Y2121& & & & 0b 0a1a 1b 0s1s 2s2c K=1 时,三位二进制码三位格雷码得: CBYBAXAW=, K=0 时,三位格雷码三位二进制码得: Y
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