七年级人教版上册数学复习知识点考点总结归纳提纲.docx
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1、七年级人教版上册数学复习知识点考点总结归纳提纲 七年级人教版上册数学复习提纲 第一章有理数 -1.1正数与负数 大于0的数叫正数。 在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。 0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是的中性数。 搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。 正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题),正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。 “基准”题:有固定的基准数,和的求法:基准数个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法:基准数+与基准数相比较的数的代数和个数(写出原数,也
2、可用小学知识解答);“非基准”题:无固定的基准数,如明天和今天比,后天和明天比。 -1.2数轴 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例:2的相反数是-2,如:2+(-2)=0;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离(无方向性,有两个点)。 数轴上两点间的距离=|MN| 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的
3、绝对值是0。 两个负数,绝对值大的反而小。 |a|0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:|a|=5,a=5或a=-5 -1.3有理数的大小 数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。 负数小于零,零小于正数,负数小于正数。 两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。 -1.4有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。 加法的交换律:a+b=b+a;加法结
4、合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 -1.5有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相 乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如:(-2)(-1/2)=1。 乘法交换律:ab=ba;结合律:a(bc)=(ab)c; 分配律:a(b+c)=ab+ac(注意可逆的使用)。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 -1.6有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。
5、在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数(负奇负,负偶正)。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网 偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如:a2=4,a=2或a=-2 注意:|a|+b?=0得:a=0且b=0 强记:a0=1(a0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1; -13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8 有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算, 从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、 大括号依次进行。注意:12-45=12-2
6、0(不能把-变+) 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1a10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。 四舍五入到哪一位就是精确到哪一位,四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如:2.40万:精确到百位;6.5104精确到千位,有数量级和科学计数法的要还原成原数,看数量级和科学计数法的最后一个数)。 第二章整式的加减 -2.1用字母表示数 1、偶数:能被2整除的整数叫偶数(如:-4、-2、0、2、4、)三个 连续偶数:2n-2,2n,2n+2(相差2)。 2、奇数:不能被2整
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