七年级数学上册知识提纲.docx
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1、七年级数学上册知识提纲 七年级数学上册知识提纲 一、正数和负数 1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。 2、以前学过的0以外的数叫做正数。 3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 二、有理数 1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。 3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。 三、数轴 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 3、注意事项:数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 同
2、一根数轴,单位长度不能改变。 4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 四、相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 3、零的相反数是零。 五、绝对值 1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。 2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 六、有理数的大小比较 1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 2、两个负数,绝对值大的反而小。 七、有理数的加法 1、有理数的加法法则 (1)号两数相加,取相同的符号
3、,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (3)互为相反数的两个数相加得零。 (4)一个数同零相加,仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a (2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c) 八、有理数的减法 1、有理数减法法则 减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b) 九、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则 (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 (2)任何数
4、同0相乘,都得0。 (3)乘积是1的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。 (5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。 2、有理数的乘法的运算律 (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac 十、有理数的除法 1、有理数除法法则 (1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)零
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