18.2特殊的平行四边形第2课时矩形的判定同步练习.doc
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1、18.2 特殊的平行四边形第2课时 矩形的判定基础训练知识点1 由对角线的关系判定矩形1.(2016黑龙江)如图,在ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,请你添加一个条件,使四边形DBCE是矩形.2.下列四边形:对角线互相平分的四边形;对角线相等的四边形;对角线相等的平行四边形;对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是()www.21-cn-A.1个B.2个C.3个D.4个3.在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是()21cnjyA.AB=AD B.OA=OBC.AC=BD D.DCBC知识点2 由直角
2、的个数判定矩形4.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是()A.AB=BCB.ACBDC.ABC=BADD.1=25.对于四边形ABCD,给出下列6组条件:A=90,B=C=D;A=B=90,C=D;A=B=C=D;A=B=C=90;AC=BD;ABCD,ADBC.其中能得到“四边形ABCD是矩形”的有()A.1组B.2组C.3组D.4组6.在ABCD中,添加下列条件中的一个,就能判定它是矩形的是()A.A+C=180 B.AB=BCC.ACBD D.AC=2AB7.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DB
3、CE成为矩形的是()A.AB=BEB.DEDCC.ADB=90D.CEDE8.如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()A.ABDCB.AC=BDC.ACBDD.AB=DC9.如图所示,在RtABC中,A=90,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,则EF的最小值为()A.2B.2.2C.2.4D.2.5易错点 对矩形的判定方法理解错误导致出错10.在一组对边平行的四边形中,添加下列条件中的哪一个,可判定这个四边形是矩形()A.另一组对边相等,对角线相等B.另一组对边相等,对角线互相垂直C.另一组对边平行,对
4、角线相等D.另一组对边平行,对角线互相垂直提升训练考查角度1 利用对角线的关系判定矩形11.如图,将ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,BD,DE交BC于点O.(1)求证:ABDBEC;(2)若BOD=2A,求证:四边形BECD是矩形.考查角度2 利用直角的个数判定矩形12.如图,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证:(1)ADECBF;(2)四边形DEBF为矩形.探究培优拔尖角度1 利用矩形的性质和判定探究面积关系(作差法)13.(2016台州)如图,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点A,C重合,过点P分别作边AB,AD的平行线,交两组对边于
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