21.3实际问题与一元二次方程第二课时.doc
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1、22223 3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程(第二课时)(第二课时) 随堂检测随堂检测 1、长方形的长比宽多 4cm,面积为 60cm2,则它的周长为_ 2、有两块木板,第一块长是宽的 2 倍,第二块的长是第一块宽的 3 倍,宽比第一块的长少 2 米,已知第二块木板的面积比第一块大 1082米,这两块木板的长和宽分别是( ) A、第一块木板长 18 米,宽 9 米,第二块木板长 27 米,宽 16 米 B、第一块木板长 12 米,宽 6 米,第二块木板长 18 米,宽 10 米 C、第一块木板长 9 米,宽 4.5m,第二块木板长 13.5m,宽 7 米 D、以上都不对 3、从
2、正方形铁片,截去 2cm 宽的一条长方形,余下的面积是 48cm2,求原来的正方形铁片的面积是多少? 4、如图,在 RtACB 中,C=90,AC=8m,CB=6m,点 P、Q 同时由 A,B两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动,它们的速度都是 1m/s,几秒后PCQ的面积为 RtACB 面积的一半 (点拨:点拨:设x秒后PCQ 的面积为 RtABC 面积的一半,PCQ 也是直角三角形 ) 典例分典例分析析 如图,要设计一幅宽 20cm,长 30cm 的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为 23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩
3、条的宽度? B C A Q P 分析分析: :由横、竖彩条的宽度比为 23,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x为更好地寻找题目中的等量关系, 通过平移可将横、 竖彩条分别集中通过平移可将横、 竖彩条分别集中, 原问题转化转化为如图的情况, 得到矩形ABCD 解解: :设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x 206ABx=,304ADx=, 矩形ABCD的面积为2(206 )(304 )24260600 xxxx=+(cm2). 根据题意,得2124260600120 303xx+=. 整理,得2665500 xx+=. 解方程,得125106xx=,, 210 x =不合
4、题意,舍去.56x =. 则552332xx=, 答:每个横、竖彩条的宽度分别为53cm,52cm. 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1、矩形的周长为 82,面积为 1,则矩形的长和宽分别为_ 2、 如图, 在ABCD中,AEBC于E,AEEBECa= ,且a是一元二次方程2230 xx+ =的根,则ABCD的周长为( ) A、42 2+ B、126 2+ C、22 2+ D、22126 2+或 20cm 20cm 30cm D C A B 图 图 30cm 3、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 25m) ,另三边用木栏围成,木栏长 40m (1)鸡场的面积能达到 180
5、m2吗?能达到 200m2吗? (2)鸡场的面积能达到 210m2吗? 4、某林场计划修一条长 750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为 1.6m2,上口宽比渠深多 2m,渠底比渠深多 0.4m (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少? (2)如果计划每天挖土 48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完? (分析:分析:因为渠深最小,为了便于计算,不妨设渠深为xm.) 5、如图,某海军基地位于 A 处,在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B,在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C,小岛 D 位于 AC 的中点,岛上有一补给码头:小岛 F 位于 BC 上且恰好处于小岛 D 的正南方向
6、,一艘军舰从 A 出发,经 B 到 C 匀速巡航,一般补给船同时从 D 出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰 (1)小岛 D 和小岛 F 相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的 2 倍,军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于 E 处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到 0.1 海里) BACEDF (分析分析: (1)因为依题意可知ABC 是等腰直角三角形,DFC 也是等腰直角三角形,AC 可求,CD 就可求,因此由勾股定理便可求 DF 的长 (2)要求补给船航行的距离就是求 DE 的长度,DF 已求,因此,只要在 RtDEF 中,由勾股定理即可求) A
7、D C EB 体验中考体验中考 1、 (2009 年,青海)在一幅长为 80cm,宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A、213014000 xx+= B、2653500 xx+= C、213014000 xx= D、2653500 xx= 2、 (2009 年,甘肃庆阳)如图,在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米2,则修建的路宽应为( ) A、1 米 B、1.5 米 C、2 米
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