2017年湖南省岳阳市中考数学试题及答案.docx
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1、9.岳阳市2017年中考数学试题及答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)16的相反数是()A6BC6D62下列运算正确的是()A(x3)2=x5 B.(-x)5=-x5 Cx3x2=x6 D3x2+2x3=5x53据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为()A3.91010B3.9109C0.391011D391094下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是()ABCD5从,0,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()ABCD6解分
2、式方程=1,可知方程的解为()Ax=1Bx=3Cx=D无解7观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,根据这个规律,则21+22+23+24+22017的末位数字是()A0B2C4D68已知点A在函数y1=(x0)的图象上,点B在直线y2=kx+1+k(k为常数,且k0)上若A,B两点关于原点对称,则称点A,B为函数y1,y2图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为()A有1对或2对B只有1对C只有2对D有2对或3对二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9函数y=中自变量x的取值范围是 10因式分解:x26x+9= 1
3、1在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是,众数是 12如图,点P是NOM的边OM上一点,PDON于点D,OPD=30,PQON,则MPQ的度数是 13不等式组的解集是 14在ABC中BC=2,AB=2,AC=b,且关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为 【分析】由根的判别式求出AC=b=4,由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形,再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论15我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近
4、圆周长,由此求得了圆周率的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时,=3,那么当n=12时,= (结果精确到0.01,参考数据:sin15=cos750.259)16如图,O为等腰ABC的外接圆,直径AB=12,P为弧上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线于点Q,O在点P处切线PD交BQ于点D,下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)若PAB=30,则弧的长为;若PDBC,则AP平分CAB;若PB=BD,则PD=6;无论点P在弧上的位置如何变化,CPCQ为定值三、解答题(本大题共8小题,共64分)17计算:2sin60+|3|+(2)0(
5、)118求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程已知:如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ACBD求证:四边形ABCD是菱形19(8分)如图,直线y=x+b与双曲线y=(k为常数,k0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点(1)求直线和双曲线的解析式;(2)点P在x轴上,且BCP的面积等于2,求P点的坐标20(8分)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全
6、部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?21(8分)为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:课外阅读时间(单位:小时)频数(人数)频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题:(1)频数分布表中的a= ,b= ;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
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