人教版八年级数学下册精品学案第十七章复习.doc
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1、勾股定理复习一、 学习目标 1、掌握勾股定理及逆定理,理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 2、进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用。 3、在反思和交流的过程中,体验学习带来的无尽乐趣。 二、重点难点 重点:勾股定理及逆定理的应用 难点:灵活应用勾股定理及逆定理。 三、学习过程 (一)本章知识结构图 勾股定理实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理的逆定理实际问题(判别直角三角形) (二)本章相关知识 1. 勾股定理及逆定理 CBA(1)勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为 ,斜边为 ,那么 。 2 + 2 = 2 (勾股定理)数直角三角形图公式的变形:c2= , c= a2= , a
2、= b2= , b= CBA(2) 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是 直角三角形图a2 +b2 = c2 数注:(1)勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系,它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据;(2) 勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形,通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形,它可作为直角三角形的判定依据 利用勾股定理逆定理证明三角形是否是直角三角形的步骤:先判断哪条边最大;分别用代数法计算 a2+b2 和c2 的值; 判断a2+b2和 c2 是否相等。 若相等,则是直角三角形;若不相等,则不是直角三角形。 2
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