2021人教版数学八年级下册平行四边形的判定第三课时PPT课件带内容.pptx
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1、平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.2 平行四边形的判定 第三课时ABCD判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.数学语言 AB/CD、AD/BC 四边形ABCD是平行四边形平行四边形?判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.数学语言 AB=CD、AD=BC 四边形ABCD是平行四边形判定3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.数学语言 A=C,B=D 四边形ABCD是平行四边形学习目标1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明.思考 如图,将两根木条的中心重叠在一起,用小钢钉固定住,然后用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形.
2、猜一猜,这个四边形是平行四边形吗?你能证明吗?知识点:平行四边形的判定例 如图,在四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形 ABCD 是平行四边形.ABCDO解析:根据题意,有相等的边和相等的角,所以利用全等三角形和平行线的判定来证明.新知探究证明: OA=OC,AOD=COB,OB=OD 四边形 ABCD 是平行四边形. AOD COB OAD=OCB AD/BC,同理可得 AB/DC还有其他方法吗还有其他方法吗?两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDO新知探究证明: OA=OC,AOB=COD,OB=OD 四边形 ABCD 是平行四边形.
3、AOBCOD AB=CD同理可得 AD=BC两组对边分别相等两组对边分别相等ABCDOBAD=DCBABC=CDA请你试试用两组对角分别相等来证明此题结论成立.ABCDO平行四边形的判定4: 对角线互相平分的四边形是平行四边形.数学语言: OA=OC、OB=OD 四边形ABCD是平行四边形通过对上面例题的证明,你能得出什么通过对上面例题的证明,你能得出什么判定方法呢?判定方法呢?ABCDO例3 如图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F是 AC上的两点,并且 AE=CF. 求证:四边形 BFDE 是平行四边形.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO, BO=DO
4、AE=CF AO-AE=CO-CF, 即EO=FOABCDOEF 又 BO=DO 四边形 BFDE 是平行四边形1.如图,线段AB,CD相交于点O,且图上各点把线段AB,CD四等分,这些点可以构成_个平行四边形ABCOD42.如图, 在平行四边形 ABCD 中,EF 过对角线 BD 的中点 O. 求证:四边形 BFDE 是平行四边形.证明:四边形 ABCD 是平行四边形OB=OD,AD/BC AD/BCFDO=EBO FDO=EBO,OD=OB, FOD=EOB四边形 BFDE 是平行四边形ABCDOFEFDOEBO,OF=OE1.如图, E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两
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